知识一览表-五年级上册数学【聚优期末冲刺100分】西师大版

书 五年级西师数学上册知识一览表 数与代数 知识点 知识解析 易错警示 小数乘整数 １．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 ２．小数乘整数的计算方法：先按整数乘法计算，再看因 数中有几位小数，有几位就从积的右边起数几位，点 上小数点。积的小数部分末尾有０时，要先点小数 点，再去掉末尾的０。 积的小数部分 末尾有 ０时， 要去掉末尾 的０。 小数乘小数 小数乘小数的计算方法与小数乘整数的计算方法相 同，确定积的小数位数时，位数不够要在前面用 ０ 补足。 一般来说，因 数中一共有几 位小数，积就 有几位小数。 积的近似数 用四舍五入法求积的近似数，首先明确要保留的小数 位数，再看保留的数位的下一位数字，若大于或等于５ 则向前一位进一，若小于５则舍去。 １．结果用约等 号连接； ２．若近似数的 末尾 是 ０， 必须保留。 整数乘法运 算定律推广 到小数 １．整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用； ２．乘法交换律：ａ×ｂ＝ｂ×ａ 乘法结合律：ａ×ｂ×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ） 乘法分配律：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 应用乘法运算 定律可以改变 运算顺序，但不 改变运算结果。 小数除以 整数 １．小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计 算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 ２．小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位 商０占位，再点上商的小数点后继续除。 ３．计算小数除法时，如果有余数，要添０再除。 商的小数点要 与被除数的小 数点对齐。 一个数除以 小数 一个数除以小数，先向右移动除数的小数点，使它变成 整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也 向右移动几位，然后按照整数除法的计算方法计算。 商的小数点要 与被除数移动 后的小数点 对齐。 商的近似数 １．在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多 或除不尽时，可以用四舍五入法保留一定的小数位 数，求出商的近似数。 ２．求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到所需 要保留的小数位数后一位，然后再用四舍五入法取 商的近似数。 求商的近似数 时，若近似数 的末尾有 ０， 不能去掉。 循环小数 １．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个 数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小 数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。 ２．有限小数：小数部分的位数有限的小数。 ３．无限小数：小数部分的位数无限的小数。 循环小数是无 限小数。 小数混合 运算 小数四则混合运算的运算顺序：在一个没有括号的算 式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次 计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后 算加减法。在一个有括号的算式里，要先算括号里面 的，再算括号外面的。 在四则混合运 算中，括号起 改变运算顺序 的作用。 几何与图形 知识点 知识解析 易错警示 平移 平移的方向包括水平方向和竖直方向。水平方向就是 向左或向右横向平移。竖直方向就是向上或向下纵向 平移。 平移不改变图 形的大小、形 状，只改变图 形的位置。 旋转 １．确定物体的旋转时，应抓住旋转的三要素：旋转点 （旋转中心）、旋转方向和旋转角度。 ２．把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时 针，与钟表上指针的旋转方向相反的方向称为逆时 针方向。 旋转不改变图 形的大小、形 状，只改变图 形的位置。 轴对称 １．轴对称图形的对称轴不一定只有一条。 ２．补画轴对称图形另一半的方法：（１）确定关键点；（２） 在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；（３）按照所 给图形的顺序顺次连接对应点。 １．对称轴是直 线，不是线段。 ２．找出关键点 或关键线段 是画轴对称 图形的关键。 设计图案 １．复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案通过平移、 旋转或轴对称得到。 ２．设计图案时，首先要选择一个基本图案，然后确定变 化的方式，再画出设计的图案。 平移、对称和 旋转三种变换 的共同点都不 改变图形的形 状和大小。 平行四边形 的面积 把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形的 面积公式推导出：平行四边形的面积 ＝底 ×高。如果 用Ｓ表示平行四边形的面积，用 ａ表示平行四边形的 底，用ｈ表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积 计算公式可以写成Ｓ＝ａｈ。 求平行四边形 的面积时，底 和高要对应。 三角形的 面积 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行 四边形的面积是其中一个三角形面积的２倍。因此， 三角形的面积 ＝底 ×高 ÷２。如果用 Ｓ表示三角形的 面积，ａ表示三角形的底，ｈ表示三角形底边上的高，那 么三角形的面积计算公式可以写成Ｓ＝１２ａｈ。 等底等高的两 个三角形的面 积相等。 梯形的面积 用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四 边形的面积是其中一个梯形