单元巩固练习（三） 2021-2022学年九年级数学（人教版）上册

2021-2022 学年九年级(上册)数学单元巩固练习(三) ( 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 )(第二十三章《旋转》) 9. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(﹣1， 针旋转 90°得到点 A′，则点 A′坐标为 ． ( 3 ))，以原点 O 为中心，将点 A 顺时 一、选择题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) 10. 已知，点 P 是等边△ABC 内一点，PA＝4，PB＝3，PC＝5，线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60°到 AQ，连接 PQ．则∠APB 的度数是 ． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点 A(3，0)，点 B(0，2)，连接 AB，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AC，连接 OC，则线段 OC 的长度为 ． A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点 P(﹣3，m2+1)关于原点对称点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能 与其自身重合的是( ) A．72° B．108° C．144° D．216° 第 3 题图 4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转α角(0° ＜α＜180°)至△A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 边上，则α等于( ) A．150° B．90° C．30° D．60° 5. 如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将△ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90°，那么点 B 的对应点 B′的坐标是( ) A．(0，1)B．(0，﹣1) C．(1，0) D．(﹣1，0) 6. 如图，已知等边△ABC 的边长为 8，点 P 是边 BC 上的动点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△ACQ，点 D 是 AC 边的中点，连接 DQ，则 DQ 的最小值是( ) ( 2 ) ( 3 )A． 2 B．4 C． 2 D．不能确定 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7. 若点 A(3，5)与点 B(﹣3，n)关于原点对称，则 n 的值为 ． 8. 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△ADE，连接 CD．若∠CDE＝78°，则∠BCD ＝ °． 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 12．在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(3，3)，C(5，3)，D(3，﹣1)，李华同学发现，线段 AB 可以绕着某点旋转某个角度与线段 CD 重合，那么这个点的坐标为 ． 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．(1)已知点 P(2x，y2+4)与 Q(x2+1，﹣4y)关于原点对称，求 x+y 的值． (2)如图，△ABO 与△CDO 关于 O 点中心对称，点 E，F 在线段 AC 上，且 AF＝CE，求证： FD＝BE． 14. 如图，D 是△ABC 的边 BC 延长线上一点，连接 AD，把△ACD 绕点 A 顺时针旋转 60° 恰好得到△ABE，其中 D，E 是对应点，若∠CAD＝18°，求∠EAC 的度数． 15. 如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，连接 CD、BE，CD、BE 相交于点 O， △BAE 可看作是由△CAD 顺时针旋转所得． (1)旋转中心是 ，旋转角度是 ； (2)判断 CD 与 BE 的位置关系，并说明理由． 16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，且 A(1，3)． (1) 将△ABC 以原点 O 为旋转中心旋转 180° 得到 △A1B1C1，画出△A1B1C1． (2) 平移△ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为(3，﹣3)， 画出△A2B2C2． (3) 若将△A1B1C1 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，直接写出旋转中心的坐标． 17. 如图，在△ABC 中，AC＝BC，E 是 AB 上一点，且 CE＝BE，将△CBE 绕点 C 旋转得到 △CAD． (1) 求证：AB∥DC； (2) 连接 DE，判断四边形 BEDC 的形状，并说明理由． 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣1，1)，B(﹣3，1)，C(﹣1，4)． (1) 画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； (2) 将△ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90°后得到△A2BC2， 请在图中画出△