第16练 生活中的圆周运动-2022年【寒假分层作业】高一物理（人教版2019必修第二册）

第16练 生活中的圆周运动 一、车辆的转弯 1．火车的弯道 火车拐弯时做圆周运动，需要向心力，若内外轨一样高，则外轨需要对外侧车轮有弹力来提供向心力，而火车质量太大，需弹力极大，车轮对外轨的弹力也大，则铁轨和车轮极易受损。 因此，在修筑铁路时，常使外轨高于内轨，使火车转弯时的向心力由重力mg和轨道的支持力FN来提供，不产生弹力。如图所示： 二、拱形桥 汽车过拱形桥时的运动可看做圆周运动，其中汽车所受重力和桥对车支持力的合力为汽车提供向心力。 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 规定向心力方向为正 G-FN=mv2/R FN=G-mv2/R FN - G = mv2/R FN=G-+mv2/R 牛三定律 F压=FN= G-mv2/R F压=FN= G+mv2/R 讨论 v越大，F压越小，当v= 时，F压=0 v越大，F压越大 说明 （1）汽车过拱形桥时，在最高点，支持力小于重力，在最低点，支持力大于重力； （2）汽车在最高点时，速度有最大值 ，超过此速度时，汽车将脱离桥面。 一、选择题 1.如图所示，某同学在荡秋千，当摆到最低点时，对秋千的压力大小N与其重力大小G的关系是（   ） A. N=G                         B. N>G                        C. N<G                         D. 无法判断 【答案】 B 【解析】荡秋千，当摆到最低点时，对同学进行受力分析可得 因为在最低点速度不为零，故可得 ，又秋千对同学的支持力与对秋千的压力是一对作用力和反作用力，大小相等，故N>G，ACD不符合题意，B符合题意。 故答案为：B。 2.如图所示，水平平台可绕竖直轴 转动，用不可伸长的水平轻绳连接的物块甲、乙静置于平台上，并位于 两侧对称位置。甲、乙质量分别为 、 ，甲、乙与平台间的动摩擦因数分别为 、 ，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。已知重力加速度为 ，不计空气阻力，两物块均可视为质点。甲、乙随平台在水平面内做匀速圆周运动过程中，均始终相对平台静止，则轻绳弹力的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设物块甲、乙到竖直轴的距离为 ，由分析知，物块乙所受静摩擦力沿绳向里指向竖直轴，当物块乙达到最大静摩擦力后，轻绳弹力随转动角速度增大而增大，即对物块乙有： ，对物块甲有： ，则 ，当 最大且方向沿绳向外远离竖直轴时，即 时， ，则 ，选项 正确。 3．如题10图所示，光滑圆环轨道竖直固定，一重量为 的小球（可视为质点）在轨道内部不脱离圆环轨道运动，空气阻力可忽略不计，小球在最低点时对圆环轨道的弹力大小可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】设光滑圆环轨道半径为 ，小球质量为 ，小球在最低点速度大小为 ，小球所受圆环轨道的弹力大小为 ， ，小球不脱离圆环轨道运动，可能有两种情况：①小球不通过圆心等高处， EMBED Equation.DSMT4 ，则 ，选项 正确；②小球能通过轨道最高处， ， ，解得： ，选项 正确。 4．如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 时，以下正确的有 A．小球运动的向心加速度 B．小球运动的向心加速度 C．小球运动的角速度 D．小球运动的角速度 【答案】BD 【解析】AB．对摆球进行受力分析，由牛顿第二定律得mgtanθ=man，解得小球运动的向心加速度为an=gtanθ故A错误，B正确；CD．摆球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得mgtan =mlsinθ•ω2，解得小球的角速度为 ，故C错误，D正确。故选BD。 5．有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　） A．钢绳的拉力大小为 B．钢绳的拉力大小为 C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直 D．两个体重不同的人，摆开的夹角一样大 【答案】ABD 【解析】AB．对座椅受力分析，如图所示 y轴上Fcosθ=mg  解得  x轴上Fsinθ=mω2（r+Lsinθ） 则 则选项AB正确； C．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，选项C错误； D．根据 两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，选项D正确。 故选ABD。 6.近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车总质量