精品解析：云南省昭通市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年云南省昭通市 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列字母中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°若∠A＝22°，则∠B等于（ ） A. 42° B. 67° C. 68° D. 77° 3. 下面四个图形中线段BE是△ABC的高的图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB＝AD，BC＝DC，则△ABC≌△ADC，判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 若一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（ ） A. 7 B. 13 C. 13或17 D. 17 6. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 二、填空题（本大题共6小题每小题3分，满分18分） 9. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件______，使△ABC≌△DEF． 10. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词_____. 11. 如图，AD是Rt△ABC角平分线，∠C＝90°，DC＝2，则D到AB的距离是______． 12. 已知在△ABC中，∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是______三角形．（填“直角”、“锐角”或“钝角”） 13. 如图，在△ABC中，BC边上垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB＝6cm，AC＝10cm，则△ABE的周长为______． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为______． 三、解答题（本大题共9小题满分58分） 15. 在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数． 16. 如图，在△ABD和△ABC中，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD求证：BC＝AD． 17. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）求△ABC的面积． 18. 如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC面积； （2）求AD的长． 19. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数． 20. 如图，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE．求证：△ADB≌△CEA． 21. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形． （1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表： 正多边形边数 4 5 6 ... n ∠a的度数 ... （2）是否存在正n边形使得∠a＝12°？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E． （1）求证：∠ABC＝2∠C； （2）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数． 23. 在课堂上，老师布置了一道思考题：如图1，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q． （1）求证：∠BQM＝60°； （2）如图2，若将图1中的点M，N分别移动到BC、CA的延长线上，且BM＝CN，连接BN，AM，MA的延长线交BN于点Q（1）中的结论∠BQM＝60°是否仍然成立？请说明理由． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷