《指数函数与对数函数》 同步单元测试B -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《指数函数与对数函数》同步单元测试 B卷 一、单选题 1．下列对数式中，与指数式等价的是（ ）. A． B． C． D． 2．已知函数，若，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．设，下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算：（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7．关于函数，下列判断正确的是（ ） A．图象关于y轴对称，且在上是减函数 B．图象关于y轴对称，且在上是增函数 C．图象关于原点对称，且在上是减函数 D．图象关于原点对称，且在上是增函数 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 9．设是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ） A．1 B． C． D． 10．已知函数的定义域和值域都是，则（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．若，则x=___________. 12．计算： =________ 13．函数的递增区间是___________________. 14．已知函数则_________． 3、 解答题 15．计算求值： （1）计算：； （2） 已知，求的值． 16． 已知，，试用含a、b的代数式表示． 17．已知. （1）求； （2）探求的值； （3）利用（2）的结论求的值. 18．记函数的定义域，函数的值域为，求： （1） （2）， 19．设函数，，. （1）若，求； （2）是否存在正实数，使得是偶函数. 20．已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $《指数函数与对数函数》同步单元测试 B卷 一、单选题 1．下列对数式中，与指数式等价的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据指数式和对数式的关系,等价于. 故选：C 2．已知函数，若，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，即， 故选：B 3．设，下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，，错误； 对于B， ，正确； 对于C，，错误； 对于D，，错误. 故选：B. 4．计算：（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】． 故选：. 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：由函数 得，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 6．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，，所以. 故选：A. 7．关于函数，下列判断正确的是（ ） A．图象关于y轴对称，且在上是减函数 B．图象关于y轴对称，且在上是增函数 C．图象关于原点对称，且在上是减函数 D．图象关于原点对称，且在上是增函数 【答案】C 【解析】：函数的定义域为， 因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称， 又因为都是上的减函数，所以函数在上是减函数. 故选：C. 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则，故， 故的值域为， 故选：D. 9．设是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】因为时，，由题意函数为奇函数， 所以. 故选：A. 10．已知函数的定义域和值域都是，则（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】当时，，方程组无解 当时，，解得 故选：A. 二、填空题 11．若，则x=___________. 【答案】 【解析】： ，解得： 故答案为： 12．计算： =________ 【答案】 【解析】 故答案为： 13．函数的递增区间是___________________. 【答案】 【解析】 因为，故函数的单调递增区间为. 故答案为：. 14．已知函数则_________． 【答案】1. 【解析】根据题意， 则，则. 故答案为：1. 3、 解答题 15．计算求值： （1）计算：； （2）已知，求的值． 【解析】（1） （2） 由 16．已知，，试用含a、b的代数式表示． 【解析】由． 17．已知. （1）求； （2）探求的值； （3）利用（2）的结论求的值. 【解析】 （1） 解： （2） 解：，得，故有. （3） 解：由（2）知， . 18．记函数的定义域，函数的值域为，求： （1） （2）， 【解析】（1）由题意可知若满足函数的定义域， 需