《指数函数与对数函数》 同步单元测试A -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《指数函数与对数函数》同步单元测试 A卷 一、单选题 1．函数是指数函数，则有　　 A．或 B． C． D．且 2．下列各等式中成立的是　　 A． B． C． D． 3．指数函数的图象经过点，则的值是　　 A． B． C．2 D．4 4．计算的结果是　　 A．6 B．7 C．8 D．10 5．已知，，，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 6．函数在区间，上的最大值是　　 A． B． C．2 D． 7．函数和函数的图象关于　　对称． A．原点 B． C．轴 D．轴 8．函数图象恒过定点　　 A． B． C． D． 9．函数的定义域为　　 A． B． C． D． 10．2021年5月11日，全国第七次人口普查的结果正式公布，截止到2020年，全国人口总数约为14亿，下列各选项的数字与14亿最接近的是　　（参考数据：，，， A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，则的值为 　　． 12．已知函数（其中，在上递增，则的取值范围是 　　． 13．若不等式恒成立，则实数的取值范围是　　． 14．函数的值域为　　． 3、 解答题 15．①计算：； ②已知，，求的值． 16．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．已知函数的图象经过点，其中且． （1）求的值； （2）求函数的值域． 18．已知对数函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数的取值范围． 19．已知． （1）作出这个函数的图象； （2）若（a）（2），利用图象求的取值范围． 20．已知函数，，． （1）求函数的值域； （2）设，求的最值及相应的的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $《指数函数与对数函数》同步单元测试 A卷 一、单选题 1．函数是指数函数，则有　　 A．或 B． C． D．且 【答案】：C 【解析】由于函数是指数函数，，求得，或． 当时，函数即，不满足条件； 当时，函数即，它是指数函数，满足条件， 故选：． 2．下列各等式中成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】对于，，故错误； 对于，，故正确； 对于，故错误； 对于，故错误． 故选：． 3．指数函数的图象经过点，则的值是　　 A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】：由题意得，， 故， 故选：． 4．计算的结果是　　 A．6 B．7 C．8 D．10 【答案】A 【解析】：， 故选：． 5．已知，，，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：，， ，， ，， ， 故选：． 6．函数在区间，上的最大值是　　 A． B． C．2 D． 【答案】C 【解析】：函数在区间，上单调递增， 函数在区间，上的最大值是（2）， 故选：． 7．函数和函数的图象关于　　对称． A．原点 B． C．轴 D．轴 【答案】 【解析】：， 函数和函数的图象关于轴对称， 故选：． 8．函数图象恒过定点　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】：令，得，此时（1）， 所以函数图象恒过定点， 故选：． 9．函数的定义域为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】：由题意可知，解得， 函数的定义域为，故选：． 10．2021年5月11日，全国第七次人口普查的结果正式公布，截止到2020年，全国人口总数约为14亿，下列各选项的数字与14亿最接近的是　　（参考数据：，，， A． B． C． D． 【答案】 【解析】：， 。 二、填空题 11．若，，则的值为 　　． 【答案】56 【解析】：， 故答案为：56． 12．已知函数（其中，在上递增，则的取值范围是 　　． 【答案】 【解析】：函数（其中，在上递增， 则． 故答案为：． 13．若不等式恒成立，则实数的取值范围是　　． 【答案】 【解析】：若不等式恒成立， 则在，恒成立， 而在，递增，故的最小值是， 故， 故答案为：． 14．函数的值域为　　． 【答案】： 【解析】由，得：函数， 故函数的值域是， 故答案为：． 3、 解答题 15．①计算：； ②已知，，求的值． 【解析】：①原式； ②，， 则． 16．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】：（1）； （2）； （3）； （4）． 17．已知函数的图象经过点，其中且． （1）求的值； （2）求函数的值域． 【解析】：（1）函数的图象经过点， ， （2）由（1）得，函数为减函数， 当时，函数取最大值2， 故，， 函数，， 故函数的值域为， 18．已知对数函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数的取值范围． 【解析】：（1）因为，所以， 所以， （2）因为， 也就是， 所以， 所以，