《数列》 同步单元测试B -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《数列》同步单元测试 B卷 一、单选题 1．已知数列满足关系：，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 已知 ，则解得， 则 ，解得 .故选：C 2．已知数列中，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：因为，所以， 所以数列是以1为首项，为公差的等差数列， 所以， 所以， 所以. 故选：C. 3．已知为等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意， 所以， 故选：C． 4．已知是等比数列，，，则公比 A． B．-2 C．2 D． 【答案】C 【解析】 由于是等比数列，，， 解得： 故选：C 5．在等比数列中，若，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因为，所以，从而. 故选C. 6．已知等比数列中，，则公比（ ） A．9或-11 B．3或-11 C．3或 D．3或-3 【答案】D 【解析】 ∵为等比数列，令首项为，公比为，则， ∴解得：或 故选：D. 7．已知数列是一个递增数列，满足，，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 当时，则，由于数列是一个递增数列，， ，或或. ①当时，则，不合乎题意，舍去； ②当时，则，，， 由于数列是一个递增数列，所以，，由于，因此，； ③当时，，则，不合乎题意. 综上所述：，故选B. 8．数列为等差数列，为等比数列，，则 A．5 B．-1 C．0 D．1 【答案】D 【解析】：由题意得，即，解得：，所以为常数列，则． 9．已知等比数列的前n项和为，且，则（ ） A．12 B． C．12或 D．12或15 【答案】C 【解析】因为， 当时，满足题意；故可得； 当时，，解得， 故可得. 综上所述：或. 故选：C. 10．已知数列满足：对任意的均有成立，且，，则该数列的前2022项和（ ） A．0 B．1 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 因为，所以，即，所以数列中的项具有周期性，，由，，依次对赋值可得，，一个周期内项的和为零，而， 所以数列的前2022项和．故选：A． 2、 填空题 11．等差数列中，若，则________． 【答案】 【解析】在等差数列中，可知， 所以. 故答案为: . 12．已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为______________. 【答案】31 【解析】 设，可化为，得，，， 13．设等比数列满足，，则___________. 【答案】 【解析】 设等比数列的公比为，则由题意得 ， 得， 解得（舍去），或， 得， 所以， 故答案为： 14．在正项等比数列中，，则______． 【答案】10 【解析】 因为， 所以， 即， 因为数列是正项数列， 所以， 故答案为：. 3、 解答题 15．已知等比数列{an}中，且a1＋a2＝6. 求数列{an}的前项和为的值； 【解析】：设等比数列的公比为， ∵，且， ∴，解得． ∴． 16．等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 【解析】（1）设的公比为，由题设得． 由已知得，解得（舍去），或． 故或． （2）若，则．由得，此方程没有正整数解． 若，则．由得，解得． 综上，． 17．已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 【解析】（1）设等差数列公差为，正项等比数列公比为， 因为， 所以 因此； （2）数列的前n项和 18．已知数列的通项公式. （1）求，； （2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式. 【解析】 （1）因为，所以，， （2）由题意知：等比数列中，，， 公比 ∴等比数列的通项公式 19．等差数列满足，. （1）求的通项公式. （2）设等比数列满足，，求数列的前n项和. 【解析】：()∵是等差数列， ， ∴解出，， ∴ . ()∵， ， 是等比数列， ， ∴b1=4 20．等比数列的各项均为正数，且,. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 【解析】（1）设等比数列的公比为，则，由题意得，解得， 因此，； （2），， 所以，数列是等差数列，首项为， 设数列前项和为，则. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $《数列》同步单元测试 B卷 一、单选题 1．已知数列满足关系：，，则 A． B． C． D． 2．已知数列中，且，则（ ） A． B． C． D． 3．已知为等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是等比数列，，，则公比 A． B．-2 C．2 D． 5．在等比数列中，若，，则 A． B． C． D． 6．已知等比数列中，，则公比（ ） A．9或-11 B．3或-11 C．3或 D．