《数列》 同步单元测试A -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《数列》同步单元测试 A卷 一、单选题 1．设数列满足，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，；当时，. 故选：A. 2．在等差数列{}中，若，公差d=2，则=（ ） A．9 B．11 C．3 D．6 【答案】A 【解析】由题意可知，. 故选：A. 3．在等差数列{an}中，a10＝18，a2＝2，则公差d＝（ ） A．－1 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【解析】由题意知a10－a2＝8d，即8d＝16，d＝2. 4．已知等比数列中，，则该数列的公比为（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】设公比为，则，． 故选：C． 5．为等比数列的前项和，且，，则的值为（ ） A． B．或 C．或 D．或 【答案】C 【解析】设公比为，则解得或，故或． 故选：C. 6．数列1，5，52，53，54，…的前10项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为数列是以1为首项，以5为公比的等比数列， 所以S10＝＝. 故选：B 7．等差数列中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 故选：D. 8．已知等差数列的前项和为，且满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，， ， 所以， 故选： 9．己知等比数列满足，，则（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 【答案】A 【解析】设，所以，解得，所以． 故选：A． 10．已知等比数列，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵，， ∴，又， ∴. 故选：D. 二、填空题 11．数列{an}的通项公式为an＝，则a3＋a6＝________. 【答案】8 【解析】a3＋a6＝(3＋2)＋(6－3)＝5＋3＝8. 12．等差数列{an}中，若a1＝－1，S25＝30，则公差d＝________. 【答案】 【解析】 由S25＝－25＋×24×25×d＝30，解得d＝. 答案　 13．在等比数列中，若，，则数列的公比为___________. 【答案】 【解析】设等比数列的公比为，则， ∴，∴数列的公比为，故答案为： 14．在各项均为正数的等比数列中，，则_________． 【答案】9 【解析】由题意． 故答案为：9． 3、 解答题 15．根据数列的前几项，写出下面各数列的一个通项公式. （1）－2，－2，－2，－2，…； （2），…. 【解析】 （1）an＝－2 （2）an＝ 16．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求： （1）a1与公比q的值； （2）数列前6项的和S6 . 【解析】 （1）由已知得，解得 （2）由求和公式可得 17．记为等差数列的前n项和，已知． （1）求的通项公式； （2）求的最小值． 【解析】 （1）设数列的公差为d， ∵， ∴，解得， ∴． （2） 由（1）知， ∴， ∴． 18．已知函数，设数列的通项公式为，其中. （1）求的值； （2）求证：； （3）判断是递增数列还是递减数列，并说明理由. 【解析】 （1）：由题得，所以. （2）：由题意得，因为为正整数，所以，所以. （3）：由题得是递增数列， 证明：，所以是递增数列. 19．已知等比数列中，，且是和的等差中项.数列满足，且.. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 【解析】：（1）设等比数列的公比为 因为， 所以. 因为是和的等差中项， 所以， 即， 解得 所以. （2）因为， 所以为等差数列. 因为， 所以公差. 故. 所以 20．设是公比不为的等比数列，为，的等差中项，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 【解析】：（Ⅰ）设的公比为． 因为为，的等差中项， 所以，即， 又因为， 所以， 即， 因为， 所以． 所以． （Ⅱ）由（Ⅰ）得 所以是以为首项，为公比的等比数列， 所以． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $《数列》同步单元测试 A卷 一、单选题 1．设数列满足，且，则（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列{}中，若，公差d=2，则=（ ） A．9 B．11 C．3 D．6 3．在等差数列{an}中，a10＝18，a2＝2，则公差d＝（ ） A．－1 B．2 C．4 D．6 4．已知等比数列中，，则该数列的公比为（ ） A． B．2 C． D．3 5．为等比数列的前项和，且，，则的值为（ ） A． B．或 C．或 D．或 6．数列1，5，52，53，54，…的前10项和为（ ） A． B． C． D． 7．等差数列中，，则（ ） A． B． C． D．