第6章《数据的收集和整理》（解答题20题）-2021-2022学年七年级数学上册精选20题常考压轴题题型训练（北师大版）

北师大版七年级上册精选20题常考压轴题题型训练（解答题） 第6章 数据的收集和整理 1．（2021秋•徐汇区校级月考）团委为了调查中学生对“低碳”知识的了解程度，在实验中学随机抽取了部分学生参加了测试．用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），且已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数之比是3：2，请你根据图中信息，回答下列问题： （1）实验中学随机抽取测试的学生有多少人？ （2）其中“了解一点”的学生共有多少人？ （3）将条形统计图补画完整． 解：（1）50÷10%＝500（人）， 答：实验中学随机抽取测试的学生有500人； （2）500×（1﹣10%）×＝270（人）， 答：“了解一点”的学生共有270人； （3）比较了解”的人数为：500﹣50﹣270＝180（人）， 如图所示： 2．（2021•高邮市二模）为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某市开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表： 主题 频数 频率 A党史 6 0.12 B新中国史 20 a C改革开放史 0.18 D社会主义发展史 b 合计 1 请结合上述信息完成下列问题： （1）样本容量为 　50　，a＝　0.4　，b＝　0.3　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该市共上交书画作品1200份，根据抽样调查结果，请估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数． 解：（1）样本容量为6÷0.12＝50， ∴a＝20÷50＝0.4， b＝1﹣（0.12+0.18+0.4）＝0.3， 故答案为：50、0.4、0.3； （2）C改革开放史对应数量为50×0.18＝9（份）， 补全图形如下： （3）估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数为1200×0.3＝360（份）． 3．（2021秋•苏州期中）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2021年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： （1）2021年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 　50　万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 　108°　，并补全条形统计图． （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2022年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？ 解：（1）该市周边景点共接待游客有：15÷30%＝50（万人）； 扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是：360°×30%＝108°； B景点的人数有：50×24%＝12（万人），补全统计图如下： 故答案为：50，108°； （2）根据题意得： 80×＝9.6（万人）， 答：估计有9.6万人会选择去E景点旅游． 4．（2021秋•南岗区校级期中）为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）求a的值； （2）求在a名学生中，测试结果为C级的学生人数，并补全条形统计图； （3）九年级共有9200名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数． 解：（1）a＝12÷30%＝40； （2）C级的人数为40×35%＝14（名）， ； （3）9200×＝1840（名）． 答：不及格的人数是1840名． 5．（2021秋•潍坊期中）为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，重庆一中在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）八年级（3）班学生总人数是 　50　人；在扇形统计图中，a的值是 　20　； （2）若八年级（3）班得C等级的同学人数是得E等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整； （3）若等级为A表示优秀，等级为B表示良好，等级为C表示合格，等级为D表示不合格，等级为E表示差，根据本次统计结果，估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？ 解：（1）八年级（3）班学生总人数是：12÷24%＝50（人）， a%＝×100%＝20%，即a＝20； 故答案为：50，20； （2）设E等级的同学有x人，则C等级的同学人数有4x，根据题意得： 8+12+4x+10+x＝50， 解