精品解析：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

2020-2021学年度第二学期期末质量检测试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题，共60分. 1. 若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0交点，则ab的值为（ ） A. 8 B. －8 C. 9 D. －9 2. 点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点为(3，4)，则|AB|等于（ ） A 10 B. 5 C. 8 D. 6 3. 点(2，1)到直线l：x－2y＋2＝0的距离为（ ） A. B. C. D. 0 4. 若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 若原点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 直线经过圆的圆心，且倾斜角为，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定 8. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. B. 7 C. D. 1 10. 要得到函数的图象，可以将函数的图象上各点（ ） A. 纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向左平移个单位长度 B. 纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向左平移个单位长度 C. 纵坐标不变，横坐标变成原来的，然后再向左平移个单位长度 D. 纵坐标不变，横坐标变成原来的，然后再向左平移个单位长度 11. 若单位向量满足，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题，共20分. 13 ______． 14. 函数的递增区间是________． 15. 已知平面向量，满足，若，则向量的夹角为______. 16. 已知函数，若满足，则下列结论正确的是_______. ①函数的图象关于直线对称 ②函数的图象关于点对称 ③函数在区间上单调递增 ④存在，使函数偶函数 三、解答题，共70分. 17. 已知点和点. （1）求过点且与直线垂直的直线的一般式方程； （2）求以线段为直径的圆的标准方程. 18. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 19. 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其中(，，)图象如图所示. （1）求函数在的表达式； （2）求方程的解. 20. 已知向量与的夹角为，，． （1）求； （2）若，求实数的值． 21. 在中，D为边上一点，，且的面积为． （1）求的值； （2）求的值． 22. 已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)． (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)若将y＝f(x)图象上各点横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年度第二学期期末质量检测试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题，共60分. 1. 若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ） A. 8 B. －8 C. 9 D. －9 【答案】A 【解析】 【分析】由x=－1，y=－2是方程2x＋3y＋a＝0与方程bx－y－1＝0的公共解求解. 【详解】由题意得， 解得， 所以ab＝8. 故选：A 2. 点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点为(3，4)，则|AB|等于（ ） A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点为(3，4)，先得到A，B的坐标，再利用两点间距离公式求解. 【详解】由题意得A(6，0)，B(0，8)， 所以|AB|＝. 故选：A 3. 点(2，1)到直线l：x－2y＋2＝0的距离为（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】直接运用点到直线距离公式进行求解即可. 【详解】点(2，1)到直线l：x－2y＋2＝0的距离为， 故选：B 4. 若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】