周滚动练 27.1-27.2.1（周滚动练）-2021-2022学年九年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）

周滚动练(27.1~27.2.1) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.选项图形与如图所示图形相似的是 (　　) 2.若a∶b=c∶d,则下列各式成立的是 (　　) A.a∶d=c∶b B.b∶d=c∶a C. D.(b+d≠0) 3.在设计人体雕像时,使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为2 m,设它的下部的高度应设计为x m,则x满足的关系式为 (　　) A.(1-x)∶x=1∶x B.x∶(2-x)=(2-x)∶2 C.(1-x)∶x=x∶1 D.(2-x)∶x=x∶2 4.如图,在△ABC中,D为AB上一点,若AC2=AD·AB,则(　　) A.△ADC∽△CBD B.△BDC∽△BCA C.△ADC∽△ACB D.无法判断 5.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2和x轴、y轴分别交于B,A两点,在第二象限内找一点P,使△PAO和△AOB相似,这样的三角形有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点.若∠AEF=90°,则一定有 (　　) A.△ECF∽△AEF B.△ADE∽△ECF C.△ADE∽△AEF D.△AEF∽△ABF 7.如图,在矩形ABCD中,AB=24,AD=10,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点A与点C重合,折痕与AB交于点M,与CD交于点N,则线段MN的长是 (　　) A.5 B.12 C. D. 第7题图 第8题图 8.如图,已知点A(1,0),点B(b,0)(b>1),P是第一象限内的动点,且点P的纵坐标为.若能判断出△POA和△PAB相似,则符合条件的点P的个数是 (　　) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,AD为∠BAC的平分线,DE∥AB交AC于点E.如果,那么等于　　　　.  第9题图 第10题图 10.如图,BD平分∠ABC,且AB=2,BC=3,则当BD=　　　　时,△ABD∽△DBC.  11.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G.若AB=2,CD=3,则GH的长为　　　　.  12.[杭州中考]如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则(1)DF=　　　　,(2)BE=　　　　.  三、解答题(共48分) 13.(8分)如图,△ADE∽△ABC,点D在△ABC内部,连接BD,CD,CE,求证:△ABD∽△ACE. 14.(8分)已知线段a,b,c满足a∶b∶c=3∶2∶6,且a+2b+c=26. (1)求a,b,c的值; (2)若线段x是线段a,b的比例中项,求x的值. 15.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D. (1)求证:△BAD∽△CAD; (2)若O是AC边上一点,连接BO交AD于点E,OF⊥OB交BC边于点F,求证:△ABE∽△COF. 16.(10分)如图,在Rt△CBA中,∠ACB=90°,以AC为直径的☉O交AB于点D,过点D作☉O的切线交BC于点E,连接OE.求证: (1)△DBE是等腰三角形; (2)△COE∽△CAB. 17.(12分)如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.求证: (1)△DAE≌△DCF; (2)△ABG∽△CFG. 周滚动练(27.1~27.2.1) 1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A　提示:∵点P的纵坐标为,∴点P在直线y=上.①当△PAO≌△PAB时,AB=b-1=OA=1,b=2,则点P的坐标为;②当Rt△PAO∽Rt△BAP时,PA∶AB=OA∶PA,∴PA2=AB·OA,∴=b-1,∴(b-8)2=48,解得 b=8±4,∴点P的坐标为(1,2+)或(1,2-).综上所述,符合条件的点P有3个. 9. 10. 11 12.(1)2　(2)-1 13.证明:∵△ADE∽△ABC, ∴,即,∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE,∴△ABD∽△ACE. 14.解:(1)∵a∶b∶c=3∶2∶6, ∴设a=3k,b=2k,c=6k. ∵a+2b+c=26,∴3k+2×2k+6