内容正文:
运动的描述
第1节 空间和时间
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.理解机械运动的定义。
2.掌握描述运动的方法,学会用坐标轴确定物体的位置。
3.知道时间、时刻的区别。
1.科学思维
能创新运用数学思维来描述位置信息,科学推理得出参考系对运动描述的意义。
2.关键能力
能根据实际问题选择合适的参考系并对运动进行准确地描述的能力。
一、机械运动
1.机械运动:指一个物体相对于其他物体的位置随时间的变化。
2.参考系
(1)定义:确定一个参照物来描述物体的运动,这种参照物称为参考系。
(2)选取原则:参考系的选取是任意的。
(3)参考系对观察结果的影响:对于同一个运动,选择的参考系不同,描述运动的结果就不一定相同。若参考系选择恰当,则可使研究的问题简化。
【想一想】
对于车上坐着的乘客的运动情况的描述中,司机和路旁的观察者为什么有不同的看法?
答案 同一物体,选择的参考系不同,对该物体运动的描述一般不同。
二、空间位置的描述
1.建系目的:为了定量描述物体的位置及位置变化。
2.坐标系的三要素:原点、正方向和单位长度。
3.常用坐标系的种类有:一维坐标系、二维直角坐标系和三维直角坐标系。
【想一想】
描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢?
(1)描述百米运动员在跑动中的位置;
(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置;
(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。
答案 (1)以起点为坐标原点,建立一维直线坐标系;
(2)以滑冰场中心为坐标原点,建立二维平面直角坐标系;
(3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点,建立三维空间直角坐标系。
三、时间的描述
1.时刻:表示某一瞬间,在表示时间的数轴上,用点表示。
2.时间:是指两个时刻的间隔,在表示时间的数轴上,用线段表示。
【想一想】
小明休息的时间为21:00,睡醒的时间为6:30,睡眠时间为9.5小时。请问这些“时间”,哪些是时刻?哪个是时间?
答案 21:00和6:30为时刻,9.5小时为时间。
探究1 对参考系的理解
■情境导入
中国的动车组列车分为三大级别:高速动车组(时速250公里及其以上,标号G,主要对应高速铁路,还没有上限时速)、一般动车组或中速动车组(标号D,时速160公里至200公里,主要对应快速铁路)、低速动车组(时速140公里,以适应城市轻轨)。如图是正高速行驶的动车中站立的“动姐”。
(1)在火车站上的人来看,她们随动车以很大的速度快速运动,那动车上站立的三位“动姐”感觉自己在高速运动吗?
(2)她们若观察窗外的景色,能感觉自己在高速运动吗?
(3)她们为什么会有上述两种不同的感觉呢?
答案 (1)站立的三位“动姐”,感觉自己是不动的。
(2)她们看窗外的景色,能感觉自己在高速运动。
(3)她们感觉自己是静止的,是相对于自己的同伴或座椅来说的,在看窗外的景色时感觉自己在高速运动,是相对于外面的物体来说的。
■归纳拓展
1.参考系选取的原则
(1)以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
(2)研究地面上物体的运动时,常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。
2.参考系的四性
(1)标准性:被选为参考系的物体都是假定不动的,被研究的物体是运动还是静止,都是相对于参考系而言的。
(2)任意性:参考系的选取是任意的,任何物体都可以作为参考系。
(3)统一性:比较不同物体的运动应选择同一个参考系。
(4)差异性:对于同一个物体,选择不同的参考系,观察结果一般不同。
【例1】 (多选)中国人民解放军在南海海域举行海上大阅兵,共有48艘战舰接受检阅。图甲是正在接受检阅的一字排列的舰队,图乙是正在接受检阅的“辽宁舰”上歼-15 战机的起飞表演。下列说法正确的是 ( )
A.若以大海为参考系,图甲中各艘舰艇都是运动的
B.若以一字舰队为参考系,图甲中各艘舰艇都是运动的
C.若以 “辽宁舰”为参考系,图乙中正在起飞的歼-15战机是运动的
D.若以 “辽宁舰”为参考系,图乙中准备起飞的歼-15战机是运动的
答案 AC
解析 若以大海为参考系,图甲中各艘舰艇都是运动的,若以一字舰队为参考系,图甲中各艘舰艇都是静止的,故A正确,B错误;若以“辽宁舰”为参考系,图乙中正在起飞的歼-15战机是运动的,准备起飞的歼-15战机是静止的,故C正确,D错误。
【针对训练1】 “刻舟求剑”的故事家喻户晓,如图,“舟已行矣,而剑不行”这句话所选用的参考系是( )
A.舟
B.舟上的人
C.地面
D.流动的水
答案 C
解析 舟已行是说船相对于地面在运动,而剑落水后相对地面不再移动,故此句选用的参考系是地面。选项C正确。
探究2 描述空间位置的数学方法
■情境导入
根据图中情景,回答下列问题。
田径场上,要描述百米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?