专题七 排列与组合（B卷·能力提升）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

3.1 排列与组合（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（ ） A．60 B．12 C．5 D．5 【答案】B 【解析】由题意知有种，故选B． 2．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 【答案】C 【解析】由题意知共有种，故选C. 3．从数字0，1，2，3，4，5中任选3个数字，可组成没有重复数字的三位数共有（ ）个. A．60 B．90 C．100 D．120 【答案】C 【解析】从0，1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，第一步先从非零的五个数中选择一个作为百位数字，再从剩余的5个数中选择两个排在十位和个位上，总数为. 故选C. 4．5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有一人的不同站法有（ ）. A．288种 B．72种 C．36种 D．24种 【答案】C 【解析】由题意，甲、乙两人中间恰有一人，把这三个人看做一个整体，则有种，所以5个人站成一排，且甲、乙两人中间恰有一人的站法有：种，故选C. 5．6个小组去从事三项不同的公益劳动，每项公益劳动去两个小组，共有分配方案数为（　　） A．90 B．45 C．18 D．15 【答案】A 【解析】依题意有种，故选A. 6．用、、、四个数字可组成必须含有重复数字的四位数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】用、、、四个数字组成的四位数个数为（即每个数位上的数字有种选择），无重复数字的四位数个数为，因此，用、、、四个数字可组成必须含有重复数字的四位数的个数为，故选B. 7．现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（ ） A．20 B．24 C．25 D．26 【答案】D 【解析】混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（种），故选D. 8．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ） A．48 B．72 C．90 D．96 【答案】D 【解析】因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛①当甲参加另外3场比赛时，共有•=72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有=24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种，故选D. 9．从6名教师中选4名开发A、B、C、D四门课程，要求每门课程有一名教师开发，每名教师只开发一门课程，且这6名中甲、乙两人不开发A课程，则不同的选择方案共有（ ） A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 【答案】B 【解析】依题意可得从除甲、乙外的四位老师中任取一位开发A课程共有种，再从剩下的5位老师中分别选3位开发项目共有.所以完成该件事共有种情况，故选B. 10．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若 3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A．144 B．72 C．54 D．36 【答案】B 【解析】根据题意，把3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3个空中的2个空中，故有种，故选B． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 . 【答案】120 【解析】①男女，种；②男女，种；③男女，种；∴一共有种，故答案为120. 12．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有__________种． 【答案】16 【解析】根据题意，没有女生入选有种选法，从6名学生中任意选3人有种选法，故至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.故答案为：16． 13．有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有