2.3 空间直角坐标系-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修2）

2.3空间直角坐标系 一、单选题 1．在空间直角坐标系中，已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在x轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为（　　） A．(3，0，0) B．(0，3，0) C．(0，0，3) D．(-3，0，0) 2．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点为点，则（ ） A．2 B． C． D． 3．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．空间两点A，B的坐标分别为(a，b，c)，(-a，-b，c)，则A，B两点的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于z轴对称 D．关于原点对称 5．在空间直角坐标系中，点与点Q关于点M对称，则点M的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．在空间直角坐标系中，点与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 7．已知空间直角坐标系中的点关于平面的对称点为，则为（ ） A．2 B．4 C．6 D．以上都不对 8．在空间直角坐标系中，点在平面内射影的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（2，1，3）关于平面Ozx的对称点为B，则（ ） A．－10 B．10 C．－12 D．12 10．在空间直角坐标系 中，若 轴上点 到两点 ， 的距离相等，则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设在平面上的射影分别为，则线段的长为___________. 12．若点关于轴的对称点为，且，则____________． 13．在空间直角坐标系中，，，若，则的值为___________. 14．已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点A与点C关于x轴对称，则___________. 三、解答题 15．如图所示，、、两两互相垂直，四边形为矩形，、分别为、的中点.求证：. 16．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC＝60°，PA＝AC＝2，AB＝1，点E在棱PC上，且DE⊥PB. （1）求CE的长； （2）求二面角A－PB－C的正弦值. 17．如图，四边形为矩形，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且在平面内的射影在边上. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. 18．如图，已知三棱