5.1统计（题型归纳+课后作业） -2021-2022学年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第二册）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他版本可能会出现乱码等现象. 第五章 统计与概率 5.1 统计 题型归纳 题型一.抽样方法 1．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则（　　） A．a，b B．a，b C．a，b D．a，b 【解答】解：∵总体中共有10个个体， ∴五班第一次被抽到的概率是，第二次被抽到的概率为， 即ab． 故选：D． 2．一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是 　　． 【解答】解：因为简单随机抽样每个个体被抽到的可能性均相等，所以某一特定小球被抽到的可能性是． 故答案为：． 3．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（　　） 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 A．12 B．33 C．06 D．16 【解答】解：第1行第9列和第10列的数字为63， 从左到右依次选取两个数字，依次为17，12，33，06， 则第四个被选中的红色球号码为06， 故选：C． 4．某班由50个编号为01，02，03．…50的学生组成，现在要选取8名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，则该样本中选出的第8名同学的编号为（　　） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 30 35 20 96 23 84 26 34 91 64 50 25 83 92 12 06 76 57 23 55 06 88 77 04 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 49 54 43 54 82 74 47 A．20 B．25 C．26 D．34 【解答】解：从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字， 选出来的8名学生的编号分别为： 17，37，（93舍去）23，（78舍去）30，35，20，（96舍去）（23舍去）（84舍去）26，34； ∴样本选出来的第8名同学的编号为34． 故选：D． 5．某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为6：5：7，防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为n的样本，样本中高三年级的学生有21人，则n等于（　　） A．35 B．45 C．54 D．63 【解答】解：∵某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为6：5：7， ∴高三年级学生的数量占总数的， ∵分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为n的样本，若已知高三年级被抽到的人数为21人， ∴n＝2154． 故选：C． 6．山东某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如表： 名称 高一年级 高二年级 高三年级 泥塑 a b c 剪纸 x y z 其中x：y：z＝5：3：2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取　6　人． 【解答】解：∵“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的， ∴“剪纸”社团的人数占两个社团总人数的1， ∵样本容量为50， ∴“剪纸”社团的人数为50＝20人， 又x：y：z＝5：3：2， ∴y20＝6人． 故答案为：6． 题型二、数字特征 1．有17名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道17名同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【解答】解：因为共有17个人，且他们的分数各不相同，第9名的成绩是中位数， 故要判断是否能进入决赛，他还需要知道17名同学成绩的中位数． 故选：C． 2．一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（