陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题

陈仓区2022届高三第一次教学质量检测 数学（理科）试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确答案。） 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2..设，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随 机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 4.下列关于命题的说法正确的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为真命题 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，都是有理数”的否定是“，都不是有理数” D．命题“若，则”的否命题为：“若，则” 5..等比数列，满足，且，则( ) A．31 B．36 C．42 D．48 6.设，则展开式的常数项为（ ） A. -20 B. 20 C. -160 D. 160 7.函数是R上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是( ) A.增函数 B.减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 8..《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ） A．8岁 B．11岁 C．20岁 D．35岁 9.在区间上任取两个实数，则函数无极值点的概率为( ) A. B. C. D. 10.已知，则( ) A. B. C. D. 11.已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为( ) A.3 B.4 C.6 D.9 12. 已知函数f(x)=下列关于函数y=f[f(x)]+m的零点个数的判断正确的是(　　) A.当a=0,m∈R时,有且只有1个零点 B.当a>0,m≤-1时,有3个零点 C.当a<0,m<-1时,有4个零点 D.当a<0,-1<m<0时,有4个零点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.若满足约束条件，则的最小值为_____________. 14.已知向量a，b，且，，，则a与b的夹角__________. 15.自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性。各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有__________ 16.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为__________。 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（12分）.已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）中，角的对边分别为，，面积，求b． 18.（12分）微信是现代生活中信息交流的重要工具，随机对100人每天使用微信的时间（单位：h）进行统计，得到如下频率分布表，每天使用微信的时间在2h及以上的人被定义为“微信依赖”，低于2h的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”的人数比恰为. 分组 频数 频率 5 0.05 15 0.15 15 0.15 x p 30 0.30 y q 总计 100 1.00 （1）确定表中x,y,p,q的值； （2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”100人中用分层抽样的方法选取10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信依赖”的人数为，求的分布列； （3）在（2）的条件下，求选取的3人中“微信依赖”至少有2人的概率. 19.（12分）如图,正方形所