专题10 密度的综合计算-2021-2022学年八年级物理上学期期末复习重难点专题（人教版）

专题10 密度的综合计算（解析版） 【方法技巧】 解答密度有关的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法。 【专项训练】 类型一 比例问题 1.如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物质的密度之比为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：天平左右两边的质量相等，根据公式可得，，整理得。 2.甲、乙两物体的质量之比：，体积之比：，则甲、乙两物体的密度之比为______，若把甲物体截去、乙物体截去则剩下的甲、乙两物体的密度之比为______。 【答案】：  ： 【解析】解：：：，：：； ：：：； 又密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关， 所以若把甲截去，把乙截去后，剩下部分的两物体密度之比仍为：。 故答案为：：；：。 已知甲乙两物体的体积相同和体积之比，根据密度公式求出密度之比；密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关。 本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关。 3.用不锈钢做成的汤匙和锅的质量之比为：，则它们的体积之比为______ ，密度之比为______ 。 【答案】：  ： 【解析】解：汤匙和锅都是由不锈钢做成的，二者的密度相同， 所以，它们的密度之比为：； 由得，且：：， 则它们的体积之比： ：：：：。 故答案为：：；：。 密度是物质本身的一种特性，其大小与物质的种类、所处的状态有关，而与质量、体积无关；知道质量之比和密度关系，根据公式求出体积之比。 本题考查了对密度特性的理解和密度公式的应用，关键是知道密度是物质本身的一种特性，其大小与物质的种类、所处的状态有关，而与质量、体积无关。 4.甲、乙、丙三个物体，质量之比为：：，构成它们的物质的密度之比为：：，则它们的体积之比为______。 【答案】：： 【解析】解： 因为质量之比为：：，构成它们的物质的密度之比为：：， 所以可设甲、乙、丙三个实心物体的质量分别为、、，体积分别为、、， 由可得，它们的体积之比： ：：：：：：：：。 故答案为：：：。 知道三个实心物体的质量之比和密度之比，根据密度公式求出它们的体积之比。 本题考查了密度公式的应用，弄清各量之间的关系，不要颠倒 5.一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层由乙物质组成，且内层半径是外层半径的，内层质量是外层质量的，那么，甲、乙两种物质的密度之比是_______． 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查密度的相关计算，难度较大。 知道球的体积公式、确定内外层的体积之比是本题的关键。 【解答】  内层的质量：， 外层的质量：， 由题意知：，所以 所以。 故答案为：。    6.如图所示，在已经调节平衡的天平左盘放置一个球，右盘放置个相同的物块，天平仍然平衡。若取走右盘中的一个物块，并将游码拨至最大刻度处，天平可以重新平衡，则球的质量为______；若两盘中物体的材料相同，则球与被取走物块的体积之比为________。若球和物块的密度之比为，则球和个物块的体积之比为________。 【答案】；：；： 【解析】 【分析】 本题考查天平的使用，以及密度公式的应用，难度不大。 标尺的最大刻度是； 两盘中物体的材料相同，根据判断体积比； 先根据四个相同物块的总质量与小球的质量相同计算球和个物块的质量之比，知道球和物块的密度之比，根据判断体积比。 【解答】 解： 在已经调节平衡的天平左盘放置一个球，右盘放个相同物块，天平仍然平衡。若取走右盘中的一个物块，并将游码拨至最大刻度处，天平可以重新平衡，说明一个物块的质量为，四个物块的总质量为等于球的质量； 若两盘中物体的材料相同，即密度相同，四个相同物块的总质量与小球的质量相同，根据得，四个相同物块的总体积与小球的体积相同，则球与被取走物块的体积之比为：。 四个相同物块的总质量与小球的质量相同，则球和个物块的质量之比为：，若球和物块的密度之比为，则球和个物块的体积之比为：。 故答案为：；：；：。   7.一容器装满水后，容器和水的总质量为，若在容器内放一质量为的小金属块后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为的小金属块和一质量也为的小金属块后再加满水，总质量为，则金属块和金属块的说法正确的是 A. 金属块的密度为 B. 金属块的密度为 C. 金属块和金属块的密度之比为： D. 金属块和金属块的密度之比： 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出分别放入物体时容器的总质量，进一步得出两者的体积之比。 先设出物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出、和水的质量；当放进的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入后