专题三　排列、组合、二项式定理与概率测试卷(一) -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（浙江适用）

专题三　排列、组合、二项式定理与概率测试卷(一) (满分150分，时间120分钟) 一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分) 1．一部爱国主义电影在4所学校轮映，每校放映一场，次序有(　　) A．4种　 B．16种　 C．24种　 D．256种 C　【解析】　利用分步计数原理，电影选学校：第1步从四所学校中选1所有4种方法；第2步从余下三所学校中选1所有3种方法；第3步从余下二所学校中选1所有2种方法；第4步从最后一所学校中选1所只有1种方法，故共有4×3×2×1＝24种方法． 2．积18×17×16×…×7可用排列数公式表示为(　　) A．A　 B．A　 C．A　 D．A A　【解析】　根据排列数公式，P＝18×17×16×…×7. 3．用1，2，3，4，5五个数字组成的五位数中共有不同的奇数(　　) A．36个　 B．48个　 C．72个　 D．120个 C　【解析】　先排末位共有C；然后排其它位置共有A；由分步计数原理得CP＝72. 4．某班有42个学生，其中正、副班长各一位，现派3位学生完成一项工作，但正、副班长必须且只能有一人参加的选法有(　　) A．3种　 B．120种　 C．1560种　 D．1600种 C　【解析】　N＝C·C＝2×＝1560. 5．三名男同学与两名女同学站成一排，不同排法的种数是(　　) A．20　 B．60　 C．80　 D．120 D　【解析】　A＝5×4×3×2×1＝120. 6．书架上有3本语文书、5本数学书和3本英语书，从中任选2本，正好都是数学书的概率是(　　) A.　 B.　 C.　 D. C　【解析】　P＝＝＝. 7．五位同学站在一列，同学A和B必须站在一起的站法有(　　) A.A　 B．A　 C.A　 D．2A D　【解析】　考虑A与B必须在一起，共有A种站法，把A、B当作一个整体，可得A，故共有A·A＝2A种． 8．(a＋b)9的展开式中第6项的二项式系数为(　　) A．C　 B．－C　 C．C　 D．－C C　【解析】　二项式系数为组合数C. 9．方程5－C＝C的解集为(　　) A.　 B.　 C.　 D. B　【解析】　原方程，∴C＋C＝5，∴C＝5，∴x＝0或3. 10．把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法(　　) A．A种　 B．C种　 C．A种　 D．AA种 A　【解析】　从“6本不同的漫画书中选3本分给3名小朋友”是有顺序的，应用排列，C·A＝A. 11．五个同学、一个老师站一排照相，老师不排在两端的排法有(　　) A．480种　 B．240种　 C．120种　 D．720种 A　【解析】　CA＝4×120＝480. 12．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有(　　) A．1320种　 B．288种　 C．1530种　 D．670种 A　【解析】　分两类：(1)甲、乙都不去，有P＝360种(2)甲、乙只去一人，有C·C·A＝960种，∴N＝360＋960＝1320种． 13．华明计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有(　　) A．9种　 B．12种 　 C．16种　 D．20种 A　【解析】　C·C＋C·C＝9. 14．停车场可将12辆车停放在一排，当有8辆车已停放后，恰有4个空位连在一起，这种情况发生的概率为(　　) A.　 B.　 C.　 D. C　【解析】　12个车位停8辆车有C种方法，4个空位连在一起的方法数有9种，故所求概率为. 15．在一个含有8个节目的节目单中，临时插入2个歌唱节目，且保持原节目顺序，则有插入方式(　　) A．90种　 B．80种　 C．72种　 D．56种 A　【解析】　C×A＋C×A＝×2＋9×2＝90. 16．现有甲、乙、丙、丁四名运动员争夺铅球、长跑、跳远三项冠军，则甲包揽三项冠军的概率等于