专题五 平面向量（测）- 【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题五 平面向量 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1、如图所示，点O，A，B，C，D均在直线l上，向量为单位向量，则向量，的坐标分别是（ ）。 A．3，2 B．2，4 C．4，-2 D．2，-4 【答案】D。由直线上向量的坐标运算公式求解即可。由题意可： ，， 故选：D。 2．下列关于向量的等式中，正确的个数是（ ）。 ④ ⑤ A. 5 B．4 C． 3 D．2 〖解析〗B。由向量交换律知正确；向量加减法运算法则知④⑤正确；故答案为B。 3．直线上向量，的坐标分别为-3，5，则向量的坐标和模分别是（ ）。 A．-19，19 B．21，21 C．-19，5 D．1，1 【答案】A。根据直线上向量的坐标运算法则代入数据即可求得答案。 由题可知，向量的坐标为， 向量的模为； 故选：A。 4．。 A． B． C． D． 【答案】B。由向量假法运算法则及向量模运算方法可知，只有两向量方向相同时，其和向量的长度等于个向量的长度和；故选：B。 5．已知向量，(为单位向量)，则向量与向量（ ）。 A．不共线 B．方向相反 C．方向相同 D． 【答案】B。根据两者之间的数乘关系可判断两者之间的关系。 因为，，所以； 故向量与向量共线反向； 故选：B。 6．要得到向量，可将（ ）。 A．向量向左平移2个单位 B．向量向右平移2个单位 C．向量保持方向不变，长度伸长为原来的2倍 D．向量的方向反向，长度伸长为原来的2倍 【答案】D。根据向量数乘的概念及几何意义可得。 根据向量数乘的概念及几何意义可知， 要得到向量，可将向量的方向反向，长度伸长为原来的2倍； 故选：D。 7．已知点A(3，0)，B(2，1)，则向量的单位向量的坐标是（ ）。 A．（1，-1） B．（-1,1） C． D． 【答案】C。由题意知； ； 故选：C。 8．已知向量，，且，那么t等于（ ）。 A．-4 B．-1 C．1 D．4 【答案】A。根据向量平行的坐标运算列出方程，即可解出答案。 因为，，且， 所以即，解得； 故选：A。 9．若，，，，且，则实数x，y的值分别是（ ）。 A．， B．， C．， D．， 【答案】C。先利用向量减法的坐标运算计算，再利用，即得解。 由题意，，又； ； 故选：C。 10．若，则（）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D。由向量的数量积公式代入计算即可得到答案。 故答案选D。 【点睛】本题主要考查向量的数量积公式的运用，属于基础题。 11．。 A． B． C．-2 D．2 【答案】C。； 故选：C。 12．若，，和的夹角为，则在的方向上的投影向量的模长为（ ）。 A．2 B． C． D．4 【答案】C。利用投影向量的公式即可求解。 ， 在的方向上的投影向量为：； 所以在的方向上的投影向量的模长为； 故选：C。 13．在中，，则的形状是（ ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 【答案】B。由，可得，分析即得解。 由题意，； ，又； 为钝角； 则的形状是钝角三角形； 故选：B。 14．已知向量，，则与的夹角为（）。 A． B． C． D． 【答案】A。直接由向量的夹角公式代入求解即可得出答案。 ；；又；与的夹角为； 故选A。 【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式，属于基础题。 15．已知非零向量，若，则与的夹角为（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A。根据向量数量积的坐标运算得，进而得，再根据向量夹角公式计算即可得答案。 因为，； 所以，即； 所以，又； 所以； 所以设与的夹角为，则， 因为 所以； 故选：A。 16．已知向量，则的取值范