第15期 用牛顿定律解决问题(一)（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年高中物理必修1（人教版）

书 （一）情景引入 牛顿运动定律在天体运动的研究、车辆的设计等 基础学科和工程技术中都有广泛的应用．比如我国的 科技工作者能准确地预测神舟飞船的变轨，返回舱的 着陆点，他们靠的是什么？就是以牛顿运动定律为基础． 当然以我们目前的知识，还只能研究一些简单的问题． （二）目标导航 １．进一步学习对物体的受力情况及运动情况进行 分析的方法； ２．掌握应用牛顿第二定律和运动学公式解答有关 问题的基本思路和方法． （三）自主学习 自学思疑：我们学习完牛顿第二定律可以解决哪 些方面的问题？ 教材研读：１．从受力确定运动情况． 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力 情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态．处理 这类问题的基本思路是：先分析物体的 情况， 求出合力，根据牛顿第二定律求出 ，再利用运 动学的有关公式求出要求的速度和位移． ２．从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动 情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知 的条件下，要求得出物体所受的力．处理这类问题的基 本思路是：首先分析清楚物体的 情况，根据 求出物体的加速度，然后在分析物体受力情 况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力． 交流讨论：加速度在联系物体受力和物体运动过 程中的意义． 自主探究：如何判断物体的运动性质 探究．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运 行的传送带，可将放在其上的小工件（可视为质点）运 送到指定位置．某次将小工件放到传送带上时，恰好带 动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运 动至停止．则小工件被放到传送带上后相对于地面 （　　） Ａ．做匀减速直线运动直到停止 Ｂ．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动 Ｃ．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动 Ｄ．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动 思考１：小工件刚被放到传送带上时，相对传送带 向哪运动？对地加速度方向向哪？ 思考２：小工件相对传送带有静止的时刻吗？ 思考３：小工件速度与传送带速度相等后，小工件 又将做何运动？ 归纳要点： 合力的方向决定加速度的方向，与速度方向无关． 当合力方向与速度方向共线时，物体做直线运动，当合 力与速度方向一致时做加速运动，反向时做减速运动． 合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 殏 殏殏 殏 ． 自主探究参考答案：Ｂ 书 通过图象解决问题是物理题的常见类型，也是一个 难点，对于一些同学来说，总感到无从下手，现就运动学 中的三类图象题进行剖析，以期同学们能够更好地解决 相关问题． 一、利用图象中的特征值求解 对于图象所提供的信息，可根据题目的需要从图象 中找出特殊点的值来进行分析、应用． 例１．如图１甲所示，质量ｍ＝１ｋｇ的物体沿倾角θ ＝３７°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体 的作用力沿水平方向向右，其大小与风速ｖ成正比，比例 系数用ｋ表示，物体加速度ａ与风速 ｖ的关系如图乙所 示．求： （１）物体与斜面间的动摩擦因数μ； （２）比例系数ｋ．（ｓｉｎ３７°＝０．６，ｃｏｓ３７°＝０．８，ｇ＝ １０ｍ／ｓ２） 解析：（１）由图读出对初始时刻，ｖ＝０，ａ０ ＝ ４ｍ／ｓ２，对ｍ受力分析ｍｇｓｉｎθ－μｍｇｃｏｓθ＝ｍａ０ 解得：μ＝ ｇｓｉｎθ－ａ０ ｇｃｏｓθ ＝０．２５． （２）对末时刻，ｖ＝５ｍ／ｓ，加速度为零，由 ｍｇｓｉｎθ－μＦＮ－ｋｖｃｏｓθ＝０ ＦＮ ＝ｍｇｃｏｓθ＋ｋｖｓｉｎθ 解得：ｋ＝ｍｇ（ｓｉｎθ－μｃｏｓθ）ｖ（μｓｉｎθ＋ｃｏｓθ） ＝０．８４ｋｇ／ｓ． 二、利用图象面积计算 在匀变速直线运动中，我们利用ｖ－ｔ图象中的“面 积”来计算物体运动的位移，涉及牛顿运动定律的应用 中，对于变速运动的情况，仍可用图象中的“面积”来计 算位移． 例２．为抗震救灾，空军某部派直升机空投救灾物 资．总质量为１００ｋｇ的救灾物资从悬停在离地３００ｍ高 处的直升机上被静止释放，经过２ｓ救灾物资上的降落 伞自动开启，如图２所示是救灾物资在下落过程中的ｖ－ ｔ图象．试根据图象所提供的信息（ｇ取１０ｍ／ｓ２）求： （１）ｔ＝１ｓ时救灾物资的加速度大小和１．５ｓ时所 受的合力大小； （２）ｔ＝１５ｓ时救灾物资所受的阻力大小； （３）估算救灾物资下落１８ｓ时离地的高度． 解析：（１）由图象可得ｔ＝１ｓ时救灾物资的加速度 大小为 ａ＝Δｖ Δｔ ＝１６２ｍ／ｓ ２ ＝８ｍ／ｓ２． 由图象可知１．５ｓ时加速度大小仍为８ｍ／ｓ２． 由牛顿第二定律可得 Ｆ合 ＝ｍａ＝１００×８Ｎ＝８００Ｎ． （２）从图中可知在１５ｓ时救灾物资做匀速运动，阻 力与重力平衡， 所以ｆ＝ｍｇ＝１００×１０Ｎ＝１０００Ｎ． （３）１８ｓ时由图可估算出下落距离为ｈ＝４