3.2.1任意角的三角函数课件-2021-2022学年高一上学期数学湘教版必修第二册

任意角的三角函数 高一数学 必修第一册 湘教版 主讲教师：王海荣 工作单位：泾川一中 复习导入 思考1：在初中，锐角三角函数是怎么定义的？ A B C a b c ④ 任意角的三角函数 P(x,y) x y o r α 正弦： 余弦： 正切： ‹#› ∽ 对于确定的角α，上述三个比值是否随点P在角α的终边上的位置的改变而改变呢？为什么？ y x M O P(x,y) 思考2: ‹#› 为了使sinα ，cosα的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？ 思考3： 以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆。 M O P(x,y) ‹#› 0 y P(x,y) x α的终边 1 ‹#› α的终边 P(x，y) O x y P(x,y) α的终边 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），为了与当α为锐角时的三角函数保持统一，你认为sinα，cosα，tanα对应的值应分别如何定义？ 思考4： ‹#› 对应关系 ， ， ，都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,分别称为正弦函数、余弦函数和正切函数，并统称为三角函数. 三角函数的定义 注意：无论角a是第几象限角，它的三角函数的定义都是一样。 总结： ﹒ 0 P(x,y) A(1,0) α y x ‹#› 即时训练 例1、求 的正弦，余弦，正切的值。 y x O 点评：若已知角α的大小，可求出角α终边与单位圆的交点，然后再利用定义求 三角函数值。 ‹#› 课后作业 ‹#› 感谢观看 高一数学 必修第一册 湘教版 主讲教师：王海荣 工作单位：泾川一中 $