§1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）

§1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力力 1 　　在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 电荷在磁场中只受洛伦兹力 洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直 只改变速度方向不改变速度大小 电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动 提供电荷做匀速圆周运动的向心力 1、粒子的受力分析 重力与洛伦兹力相比可以忽略。 2、洛伦兹力的特点 洛伦兹力演示器 洛伦兹力演示仪 励磁线圈 电子枪 玻璃泡 加速极电压 选择档 励磁电流 选择档 观察带电粒子的运动径迹 洛伦兹力演示仪示意图 ②励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。 ①电子枪可以发射电子束 4 （1）洛伦兹力演示仪： ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）： 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ①电子枪：射出电子 洛伦兹力演示器 （2）工作原理： 由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。 洛伦兹力演示器 洛伦兹力演示器 1、若不加磁场，电子做什么运动？ v 电子束的径迹是一条直线 典例分析 A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动 例１.一个长螺线管中通有交变电流，电流方向和大小不断变化，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ） 【解析】通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿磁感线运动时不受洛伦兹力，所以一直保持原匀速直线运动状态不变 D 2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？ v F B 电子的运动轨迹为圆 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径：               电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供   ００  轨道半径和运动周期: 1）圆周运动的半径 2）圆周运动的周期 R o 3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？ B v 初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。 4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？ B v 磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。 ５、实验结论: ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 ②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。 ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。 轨迹平面 速度大小 速度方向 受力大小 受力方向 轨迹形状 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面　 与磁场垂直 不 变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变 时刻改变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变 不 变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变 时刻改变 因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变 圆 因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力 例２：一个质量为 1.67×10 -27 kg、电荷量为 1.6×10 -19 C 的带电粒子，以 5×10 5 m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 典例分析 解 （1）粒子所受的重力 G ＝ mg ＝ 1.67×10 -27 ×9.8 N ＝ 1.64×10 -26 N 所受的洛伦兹力 F ＝ qvB ＝ 1.6×10 -19 ×5×10 5 ×0.2 N ＝ 1.6×10 -14 N 重力与洛伦兹力之比 G/F= 1.64×10 -26 N/1.6×10 -14 N=1.03×10 -12 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 （2）带电粒子所受的洛伦兹力为 F ＝ qvB 洛伦兹力提供向心力，故 qvB＝mv 2/r 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 r＝mv/qB＝1.67×10 -27 ×5×10 5/(1.6×10 -19 ×0.2) m＝2.61×10 -2 m （3）粒子做匀速圆周运动的周期 T＝2πr/ v＝2πm /qB ＝2×3.14×1.67×10 -27/(1.6×10 -19 ×0.2