第一章 集合与常用逻辑用语 章末检测卷(一)（课件）-2021秋高一数学人教A版必修第一册【创新设计】同步学考笔记

章末检测卷(一) (时间：120分钟　分值：150分) INNOVATIVE DESIGN 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列四个关系式：①∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析　①④正确；对于②，Z与Q的关系是集合间的包含关系，不是元素与集合的关系； 对于③，∅是不含任何元素的集合，故0∉∅，选B. B 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 2 2.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 解析　易知P＝M∩N＝{1，3}， 故P的子集共有22＝4个. B 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 B 3.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 解析　∵a＝3⇒A⊆B，而A⊆B⇒a＝3， ∴“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件. 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 4.已知M＝{y∈R|y＝|x|}，N＝{x∈R|x＝m2}，则下列关系中正确的是(　　) A.MN B.M＝N C.M≠N D.NM 解析　∵M＝{y∈R|y＝|x|}＝{y∈R|y≥0}， N＝{x∈R|x＝m2}＝{x∈R|x≥0}， ∴M＝N. B 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 5.命题p：ax2＋2x＋1＝0有实数根，若綈p是假命题，则实数a的取值范围为(　　) A.{a|a<1} B.{a|a≤1} C.{a|a>1} D.{a|a≥1} 解析　因为綈p是假命题，所以p为真命题，即方程ax2＋2x＋1＝0有实数根. B 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 C 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 7.满足“a∈A，且8－a∈A，a∈N”的有且只有2个元素的集合A的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析　由题意可知，满足题设条件的集合A有{0，8}，{1，7}，{2，6}，{3，5}，共4个. D 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 C 8.已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x2}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝1－x}，则A∩B的元素个数为(　　) A.无数个 B.3 C.2 D.1 ∵Δ＝12－4×(－1)×1＝5>0，∴方程x2＋x－1＝0有2个不同的实数解， ∴A∩B的元素有2个，故选C. 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) ACD 9.对任意实数a，b，c，下列命题中，假命题是(　　 ) A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B.“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D.“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 解析　a＝b⇒a－b＝0⇒(a－b)c＝0⇒ac＝bc， ∴ac＝bc是a＝b的必要条件. 索引 12 13 14 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 21 22 15 16 17 18 19 20 10.已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有(　　) CD A.－1 B.0