专题05 导数及其应用(重点)(江苏精编)-2021-2022学年高二数学上学期期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题05导数及其应用(重点) 一、单选题 1．（2021·江苏·高二专题练习）函数 在 处的导数为（ ） A．2 B． C． D． 2．（2021·江苏·高二专题练习）函数 在区间 上的平均变化率 等于（ ）． A．4 B． C． D． 3．（2021·江苏·高二课时练习）函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 （ ） A． B．1 C．2 D．0 4．（2021·江苏·高二课时练习）函数 在 处的导数为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·高二专题练习）设函数 在 附近有定义，且有 ，其中a，b为常数，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·高二课时练习）汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段 ， ， 上的平均速度分别为 ， ， ，则三者的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·高二课时练习）设 (a，b∈R且为常数)，曲线 与直线 在点(0，0)相切，则 的值为（ ） A．－1 B．1 C．0 D．2 8．（2021·江苏·高二课时练习）函数f(x)＝1＋x－sinx在(0，2π)上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减 D．在(0，π)上减，在(0，2π)上增 9．（2021·江苏·高二课时练习）设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 在 处取得极小值，则函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·高二专题练习）如图，设有圆和定点O，当l从 开始在平面内绕O匀速旋转时（角速度不变且旋转角度不超过 ），直线l扫过的圆内的面积S是时间t的函数，这个函数的图像只可能是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·江苏·南京大学附属中学高三阶段练习）已知 为R上的可导函数，当 时， ，若 ，则函数 的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 12．（2021·江苏·高三阶段练习）过曲线C： 上一点 作斜率为 的直线，该直线与曲线C的另一交点为P，曲线C在点P处的切线交y轴于点N．若 的面积为 ，则 （ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏如东·高三期中）定义在 上的奇函数 的图象光滑连续不断，其导函数为 ，对任意正实数 恒有 ，若 ，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设函数 ，若对于任意的 都成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏海安·高三期中）已知 设 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 其中 为自然对数的底数，则（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·高二专题练习）函数 在 处的导数可表示为 ，即（ ）． A． B． C． D． 17．（2021·江苏盐城·高三期中）函数 的零点最多有（ ）个. A．4 B．3 C．2 D．1 18．（2021·江苏·高三期中）设k>0，若不等式 ≤0在x>0时恒成立，则k的最大值为（ ） A．e B．eln3 C．log3e D．3 19．（2021·江苏泰州·高三期中）函数 有且仅有2个零点，则正数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．（2021·江苏·高二课时练习）已知直线 分别与函数 和 的图象交于点 、 ，现给出下述结论：① ；② ；③ ；④ ，则其中正确的结论个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、多选题 21．（2021·江苏盐城·高三期中）若正实数 满足 ，则下列不等式可能成立的有（ ） A． B． C． D． 22．（2021·江苏·高三期中）若直线 是曲线 的切线，则曲线 可以是（ ） A． B． C． D． 23．（2021·江苏常州·高三期中）已知函数 ，其中 ，且 ，则（ ） A． 为奇函数 B． 为周期函数 C．若 ，则 在区间 上单调递增 D．若 ，则 在区间 内没有零点 24．（2021·江苏如东·高三期中）若 存在，则称 为二元函数 在点 处对 的偏导数，记为 ；若 存在，则称 为二元函数 在点 处对 的偏导数，记为 ，已知二元函数 ，则（ ） A． B． C． 的最小值为 D． 的最小值为 25．（2021·江苏·高二专题练习）两个学校 ， 开展节能活动，活动开始后两学校的用电量 ， 与时间t（天）的关系如图所示，则一定有（ ） A． 比 节能效果好 B． 的用电量在 上的平均变化率比 的用电量在 上的平均变化率小 C．两学校节能效果一样好 D． 与