第2章 静电场的应用 章末综合提升-2021-2022学年新教材高中物理必修第三册【名师导航】同步Word教参(粤教版)

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 带电粒子在电场中的直线运动 1.匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡。 2．匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向。 3．匀减直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向。 【例1】　如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场。 (1)带电小球在板间做何种运动？ (2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？ [解析]　(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动。 (2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得 －mg(H＋h)－qUAB＝0－mv 解得UAB＝。 [答案]　(1)做匀减速直线运动　(2) [一语通关]　 分析带电粒子在电场中做直线运动的方法 (1(动力学方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。 (2(功和能方法——动能定理。 (3(能量方法——能量守恒定律。 带电粒子在电场中的类平抛运动 1.先求加速度。 2．将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程。 3．涉及功能关系，也可用动能定理列方程。 【例2】　长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的场强； (3)两板间的距离。 [解析]　(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°， 由速度关系得合速度v＝＝ vy＝v0tan 30°＝。 (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在竖直方向上：L＝v0t， 在水平方向上：vy＝at， 由牛顿第二定律得：qE＝ma 解得E＝。 (3)粒子做类平抛运动， 在水平方向上：d＝at2 解得d＝L。 [答案]　(1)L　(3)　(2) [一语通关]　 (1(分析带电粒子在电场中做类平抛运动的方法：利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动。 (2(分析此类问题要注意：粒子在哪个方向不受力，在哪个方向受电场力，粒子的运动轨迹向哪个方向弯曲。 带电粒子在交变电场中的运动 1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。 2．研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v­t图像。特别需注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。 【例3】　在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v­t图像。 甲　　　　　　　　　　乙 [解析]　t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动。 对于题图甲所示电压，在0～T～T内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(a)所示。T内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动， 对于题图乙所示电压，在0～～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动。然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(b)所示。内做类似题图甲0～T的运动， (a)　　　　　　　　(b) [答案]　见解析 [一语通关]　 (1)注意电场的大小、方向是做周期变化的。 (2)电子穿越平行板的时间极短，认为电压是不变的。 带电体在电场(复合场)中的圆周运动 解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的电场力。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。 【例4】　如图所示，半径为R的光滑圆环竖直置于场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上。当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力。(重力加速度为g) [解析]　小球从A到B的过程中，重力做正功，静电力做正功，动能增加，由动能定理有mgR＋EqR＝mv2 在B点时小球受到重力G、静电力F和环对小球的弹力F1三个力的作用，沿半径方向指向圆心的合力提供向心力，则F1－Eq＝m 联立可得F1＝2mg＋3Eq 小球对环的作用力与环对小球的作用力为作用力与反