第十讲 多边形的面积(等积变形)-五年级上册数学【新思维小学奥数全解】人教版

的①学毁④的 2×15=30(千米) 2.解:300÷30=10(天 设生产工艺草帽用了x天。 27、x+32(10-x)=300 27=108(个)。 3.解:设公猴x只,则母猴(x+4)只,小猴38-x-(x+4)=(34-2x)只 10x+8(x+4)+5×(34-2x)=266 8+4=12(只) 38-8-12=18(只) 提升训练 1.每台台扇180元,每只吊扇135元。2.卖蚕豆得36元,卖青菜得42元 3.甲仓运进50吨,乙仓运进10吨。4.40.5吨5.甲有17元,乙有129元 6.8.47.少先队员有9人,一共要栽59棵树。8.四年级种了24棵,五年级种了 79棵。两个年级共种了103棵。9.男生120人,女生32人。10.原有苹果600 千克,梨200千克。11.125人12.24人 第九讲多边形的面积(面积计算) 例154÷6=9(厘米)9-7=2(厘米)2×6÷2=6(平方厘米 同步精练 1.144×2÷24=12(厘米)(24+14)×12÷2=228(平方厘米)2.12×2÷6 4(厘米)5+4=9(厘米)9×6=54(平方厘米)3.平行四边形有两组对应的底和 高,其中一组是12厘米和6厘米,用面积除以高9就是另一条底。12×6÷9=8(厘 米),平行四边形的周长是(12+8)×2=40(厘米),需要用铁丝40厘米。 例26×6+4×6-6×6÷2-(6+4)×4÷2—(6-4)×4÷2=18(平方厘米) 同步精练 1.6×6+5×5-5×(6+5)÷2=33.5(平方厘米)2.10×10÷2+6×6-(10+ 6)×6÷2=38(平方厘米)3.24×16-(24-3)×(16-3)=111(平方米) 例34×4-6=10(平方厘米),10×2÷4=5(厘米),5-4=1(厘米) 同步精练」 1.三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大12平方厘米,用这两个三角形分 别加上四边形ABCE,就得到长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积大12平方厘 米,S△ABF=12×8-12=84(平方厘米),它的高BF=84×2÷12=14(厘米),CF=14 =6(厘米)。2.阴影部分的面积比三角形EFG的面积大20平方厘米,就是平行四 边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大20平方厘米,三角形BCE的面积=20× 10÷2=100(平方厘米),平行四边形ABCD的面积为100+20=120(平方厘米),它的 高CF长为120÷20=6(厘米)。3.(1)DE=12÷(3+1)×3=9(厘米)。△ADF的 268 参考答案 底是AD,高是DC,所以S△AMDF=24×12÷2=144(平方厘米)。S△ME=24×9÷2 108(平方厘米),所以S△mEF=144-108=36(平方厘米)。(2)因为CF是△DEF的高 所以CF的长=36×2÷9=8(厘米)。 例4S△mx=18平方厘米,S△度=18×3=54(平方厘米)。 「同步精练 1.因为BO=2DO,所以阴影部分面积是△DOC面积的2倍,△ABO的面积是阴 影部分面积的2倍。S△Mx=SB。所以梯形ABCD的面积=8÷2+8+8+8×2 36(平方厘米)2.因为E为AB的中点,所以△AED与△BED的面积相等;又因为梯 形的下底是上底的2倍,所以△ABD的面积是△BCD面积的2倍,这样就可以知道 S△BD=S△mE=S△ADE,所以梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的3倍。3.三角 形BOC的面积与三角形AOD的面积之差与三角形ABC面积与三角形ADB面积之 差相等,所以S△Bx-SD=S△ABC-S△AMB=16×10÷2-9×10÷2=35(平方厘米) 提升训练 1.正方形的面积是144平方厘米,它的边长(AD、CD)是12厘米,阴影部分的面积 正方形面积一S△AE-S△mF,所以阴影部分的面积=144-12×9÷2-12×7÷2 144-54-45=48(平方厘米)。2.阴影部分面积等于长方形面积减去三块空白三角 形的面积。SBB=16×12-16×6÷2-12×8÷2-8×6÷2=192-48-48-24= 72(平方厘米)。3.梯形ABCD的高也是三角形ADE以10为底边的高,这条高= 6×8÷10=4.8(厘米),所以梯形面积=(10+12)×4.8÷2=52.8(平方厘米)。 4.阴影甲的面积与阴影乙的面积差就是大三角形与正方形的面积差,即(10+8)×8 2-8×8=8(平方厘米)。5.阴影部分的面积比三角形EFG的面积小12平方厘米, 就是平行四边形的面积比三角形BCE的面积小12平方厘米。平行四边形的面积 12×12÷2-12=60(平方厘米),CF=60÷12=5(厘米)。6.原图的阴影部分可以转 化为 阴影部分面积为(1