第十二讲 多边形的面积(图形的切拼)-五年级上册数学【新思维小学奥数全解】人教版

6思维@学更全的 以S△mDE=S△ADE=S△AD÷2=6(平方厘米)。因此S边形AX=S△W-5mE= 6=12(平方厘米)。9.图中两个阴影部分的面积相等,两个正方形重合部分的面积 和为一个正方形面积的一半即2×2÷2=2(平方厘米),所以两个正方形不重合部分的 面积和为2×2×2-2=6(平方厘米)。10.在正方形中,S△AD=S△AB×2,S△= S△YD,所以△CDO的面积是△ABO面积的3倍 第十一讲多边形的面积(图形的割补) 例1 同步精练」 2.先把每个正方形平均分成四个小正方形,共12个小正方形,再每3个合并。 (第2题) (第3题) 3.如上右图 例2方法一:20×20+15×15+(15+20)×5÷2=712.5(平方厘米); 方法二:40×15+(20+25)×5÷2=712.5(平方厘米); 方法三:40×20-(15+20)×5÷2=712.5(平方厘米)。 同步精练」 方法一 (40+30)×10÷2×2=700(平方厘米) 方法二 40×20-20×10÷2=700(平方厘米) 2.多种分割方法,如 ,面积为5×2+(5+3)×3+(5+3+4) 272 参考答案 2=10+24+24=58(平方厘米) 如图分割,将12平方厘米的面积平均分成4个相等的长方形,每 个长方形面积为12÷4=3(平方厘米),大正方形边长为3÷1+1=4(厘米),面积为4 4=16(平方厘米)。 例3·o ●oo 同步精练 HB OoO ●● 例440÷20=2(厘米),(20+2)÷2=11(厘米),(20-2)÷2=9(厘米)。大正方 形的边长为11厘米,小正方形的边长为9厘米 同步精练 1.做一个这样的直角三角形,用直尺可以量出它的斜边是5分米,而长方形的宽 是5分米,刚好作为三角巾的斜边,如下图形状裁 共能做4×(5 5)=40(条)三角巾 2.把上面的小三角形补到下面的梯形中,组成一个平行四边形。 因为S平行四边形=底×高,S形=(上底+下底)×高÷2, 又因为平行四边形的高与上面阴影梯形的高相等,底等于阴影梯形的上下底, 所以S影一S平四边形×2,所以S影=S个图形×3=3S整个图形3.找到BC的中 点E,以及AD的三等分点F,连线EF即可以将原梯形分成形状,大小都相同的两 部分 273 6③①学的 提升训练 (答案不唯一) 2.先把这个等腰梯形平均分成三个等边三角形,再把每个等边三角形平均分成四 个小等边三角形,最后再把每三个小等边三角形合并 3.1+1+2+3+…+13=92(个)部分 4.先找到CD与DE的中点M和N,将AM与AN连接就将正六边形平均分成了 5.将原图分割成b 图中四个小正方形(即a)的面积为1×1× 4=4(平方厘米),图中c的面积为b的2倍。所以b的面积为(16-4)÷6=2(平方厘 米),大长方形的宽为2÷1+1+1=4(厘米),大长方形的长为2×2+1+1=6(厘米), 所以大长方形的面积为4×6=24(平方厘米) 9.要想分得的小正方形的数目少的话,分的小正方形的边长应尽量大 274 参考答案 第十二讲多边形的面积(图形的切拼) 例 缓绕绕缓缓 该多物 D缓汤 後缓汤 同步精练 例2 「同步精练 275 的思①学奥全 同步精练] 割法 拼法 「同步精练」 2.口口口口工口 276 参考答案 答案不唯 提升训练 2.拼成的正方形的边长为12厘米。 团区冈区口 (答案不唯一) 6③①学的 中甲 9.共有10种不同的撕法,分别是:1245,2356,1234,1235,1236,1456,2456,3456, 1256,2345 第十三讲数学广角(植树问题 例1解:3×(50-1)=147(米 同步精练 1.60÷(32÷2-1)=4(米)2.(42÷6-1)×2=12(面)3.(8-1)×4=28 (盆)或8×2+(8-2)×2=28(盆)或8×4-4=28(盆) 例20.5×(6+1)=3.5(米) 同步精练 L.12÷(4-3)×(6-1)=20(分钟)2.8÷(5-1)×(20-1)=38(分钟)3.12 (7-1)×(12-1)=22(秒) 例3解:1÷(3-1)×(7-3)=2(分钟) 「同步精练 1.48÷(4-1)×(7-1)=96(级)2.(6-1)×2×5=50(元)3 4(分钟)40÷4+1=11(棵) 提升训练 、1.20提示:10÷(6-1)=2(秒)(11-1)×2=20(秒)2.40提示:80 4=20(盆)20×2=40(盆)3.5提示:84÷21+1=5(层)4 提示:甲:4 =3(层)乙:3-1=2(层)甲到十六层:(16-1)÷3=5乙:2×5+1=11(层) 5.87提示:(10-3)÷(3-2)+1=8(天)7夜6.528提示:(59