16.3.2 直线与平面垂直 课件-2021-2022学年人教版（2018）中职数学第三册（山东人教）

16.3.2 直线与平面垂直 空间中直线与平面有几种位置关系？    a a a a a∥ a∩＝A A 复习回顾： 一、直线与平面垂直 的判定 生活中线面垂直的例子 A B A B A B A B A B A B A B A B A B C1 B1 A B 思考： （1）旗杆AB所在直线与地面内任意一条经过B点的直线有什么关系？ （2）旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过B点的直线有什么关系？ （3）旗杆AB所在直线与地面内任意一条直线有什么关系？ 垂直 垂直 垂直 结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线，那么它就垂直于这个平面。 观察归纳—形成概念 线面垂直 P  定义：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直。 记作： 线面垂直 线线垂直 平面 的垂线 直线 的垂面 垂足 p O 垂线上任意一点到垂足间的线段称为这个点到这个平面的垂线段。垂线段的长度称为这个点到平面的距离。 直线和平面垂直的画法: 直线与平行四边 形的一边垂直  O （2）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，那么这条直线就和这个平面垂直( ) 判 断 （1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，那么这条直线就和这个平面垂直( ) 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。 ？ 思考 根据定义，就是要判定一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直。 线条真多,忙死我了！ 我们能不能通过与有限条直线垂直来判定？ 能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？ 线面平行的判定： 空间问题 平面问题 线线平行 线面平行 转化 探究一：直线垂直于平面内一条直线 怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？ 探究一：直线垂直于平面内一条直线 × 怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？ b α l a 如果平面α内两条直线平行 如果平面α内两条直线相交 探究二：直线垂直于平面内两条直线 怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？ 准备一块三角形的纸片，做一个实验： 过顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将 翻折后的纸片竖起放置在