16.2.2异面直线 课件-2021-2022学年人教版（2018）中职数学第三册（山东人教）

16.2.2 异面直线 复习回顾： 1 空间中，两条不同的直线的位置关系： 平行 相交 异面 2 两条异面直线的画法： 3.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 问题1：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为BC的中点，判断直线A1C1、C1E、C1C与直线AB的位置关系。 A B C D A B C D 1 1 1 1 E 问题2：用什么来刻划两条异面直线的相对位置呢？ 角和距离 等角定理 平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 相等或互补 问题3：一张纸中画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何量出a、b所成角的大小？其理论依据是什么？ 问题4：能否将上述结论推广到空间两直线？ a b 异面直线所成角的定义： 思考：两条异面直线所成角的大小是否随空间任意点P位置的不同而改变？ a b （1）已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角 (或 直角 )叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)． b a b` a` O 在空间,如图所示, 正方体ABCD－EFGH中, 异面直线HF与直线AB所成的角。 A B G F H E D C 异面直线所成的角 例3 :如图所示,已知正方体ABCD- A1B1C1D1 则： （1）正方体中哪些棱所在的直线与直线A是 异面直线？ （2）异面直线AB与所 成的角是多少？ （3）异面直线B与AC所 成的角是多少？ 观察 :如图所示,长方体ABCD- A1B1C1D1中, ∠ADC与∠ A1D1C1, , ∠ADC与∠A1B1C1 两边分别对应平行,这两组角的有何关系？ 答:从图中可看出, ∠ADC=∠A1D1C1, ∠ADC +∠A1B1C1=180 O D1 C1 B1 A1 C A B D A B G F H E D C 如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求 (1)BE与CG所成的角？ (2)FO与BD所成的角？ O 四、合作学习 如图,已知长方体ABCD-EFGH中, AB = , AD = , AE = 2 (1