第五单元 平行与垂直-四年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第五单元 平行四边形和梯形 ☆单元目标 理解和掌握平行与垂直的概念,会正确地画已知直线的平行线 和垂线,会画长方形和正方形。掌握平行①边形和梯形的特点以 及几种①边形之间的内在联系。知道平行①边形和梯形各部分的 名称,会画平行①边形和梯形的高,认识等腰梯形及直角梯形 知识与技能 平四边形形 过程与方法 情感态度与价值观 经历几种几何③形的认 在学习过程中,感受数学知识与6 识过程,体验比较、类推 常生活之间的密切联系,激发学习兴 的思想和方法 趣,培养探究意识和创新意识,发展 空间观念。 ☆核心词条 ●平行与些百 ●平行线、垂线 ●平行四边形 梯形 第五单元平行四边形和梯形 A平行与垂直(数材第5~57页 容日标密码 知识与技能 理解平行与垂直这两种直线的位置关系,掌握平行线 和垂线的概念 过程与方法经历平行与垂直的认识过程,体验观察比较的学习方法 情感态度与价值观在学习活动中,培养动手实践能力和小组合作探究的 意识,激发学习数学知识的热情,发展空间观念 重点:认识平行与垂直的特点。 难点:对乎行与垂直两种位置关系的描述 知识密解 学点」认识平行与垂直 在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况? 咦,我画的两条直线 没有相交,你们呢? 我是这样画的 也没有相交 我画的也 是相交的 你看,我画了相 交的两条直线 75 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样?量一 量,所画的两条相交直线组成的角分别是多少度 这两条直线还 是没有相交 啊,它们相交了 每个角都是900 你能誉出生活中一些有关平行和垂直的倒子吗? 墨过程解读 1.思维导引 图中几位学生所画的直线以下4种情况: 观察发现:①、②没有相交,③、④相交。 验证发现:延长没有相交的两组直线发现:①中两条直线仍没有相交;②中两条直线延长后就 相交了;③中两条直线相交成直角;④中两条直线相交成60°和120°角 2.方法探究: 通过上面的观察和验证得出结论:同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:①不相交;② 相交。相交又有成直角和不成直角两种情况。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可 以说这两条直线互相平行。如图: 平行可以用符号“∥”表示,如图,a与b互相平行, 可以记作a∥b,读作a平行于b。生活中平行的例子,如五线谱中的五条线,窗户相对的框,黑板相 对的两条边,公路上的斑马线等… 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 76 第五单元平行四边形和梯形 这两条直线的交点叫做垂足,如图b。垂直可以用符号“⊥”表示。例如a与b互相垂直可以 记作a⊥b。生活中垂直的例子如:框的长边与短边互相垂直,单杠中的横杠与竖杠互相垂直,角 尺上的两条直角边互相垂自 规范解答:在纸上任意画两条直线,会有两种情况:①平行②相交 相交有两种情况:①普通相交②垂直(相交的特殊情况) 墨学点总结 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直 线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的 交点叫做垂足 帮你做一做 教材第57页“做一做” 下面各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直? 规范解答:互相平行的是第二组条直线,互相垂直的是第组两条直线 易错警示 例1永不相交的两条直线叫做平行线。 分析:“同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提,如果不在同一平面内,有些直线 虽然不相交,但并不能称为互相乎行。 解答:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线 例2两条直线相交,它们就4相垂直 分析:两条直线互相垂直必须具备两个条件:①相交;②成直角。此题错在对两条直线 互相垂直的条件认识不够,此题只说两条直线相交,并未说成直角,所以是错误的 解答:两条直线相交成直角,它们就互相垂直 ⑧难题答疑 教材第61页“练习十”第2题 摆一摆。 77 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) (1)把两根小棒都摆成和第三根小棒印相平行。看一看,这两根小棒相平行吗 (2)把两根小棒都摆成和第二根小棒互相垂直。看一看,这两根小棒有什么关系 题意解读:题中两小题都是要求把两根小棒摆成与第三根互相平行或互相垂直,观察这两根小 棒之间的关系 方法探究:(1) c发现:如果a∥c,b∥c,那么a∥b。 与b都摆成 a与b都摆成 发现:如果a⊥c,b⊥c,那么a∥b。 和c垂直 规范解答:(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒耳相平行,那么这两根小棒可相平行。 (2)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直,那么这两根小棒写相平行。 能力展示 例1数一数下图中有几组平行线 分析:判断两条直线是否互相平行的依据是延长两条直线后看是否相交,如不相交,就可以说 它们互相