第五单元 垂线的画法-四年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第五单元平行四边形和椰形 2垂线的画法(数材第53-60 目标密码 掌握垂线的画法,会正确地画出巳知直线的垂线;理解 知识与技能两条平行线之间的垂直线段都相等;掌握长方形的画 法,会画出规则的长方形 经历平行线、垂线和长方形的画图过程,体验类比和推 过程与方法 理的方法 情感态度与价货在学习活动中,培养动手操作和逻辑思维能力,激发学 习数学的兴趣,发展空间观念。 重点:掌握垂线的画法。 难点:理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等 知识密解 学点1垂线的画法 (1)过直线上一点画垂线 可以用三角尺画垂 (2)过直线外一点画这条直线的垂线,用三角尺应该怎样画呢?试一试。 墨过程解读 1.思维导引 画垂线有两种情况,一种是过直线上一点作已知直线的垂线,另一种是过直线外一点作已知直 线的垂线。这两种情况都可以用三角尺来画。 2.方法探究: 第(1)题:过直线上一点画这条直线的垂线 9 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 步骤:(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合 (3)从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。标出垂直符号 第(2)题:过直线外一点画已知直线的垂线 步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。 (2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过 直线外的一点 (3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线 (4)最后标出垂直符号。 规范解答:(1) 墨学点总结 画已知直线的垂线可以用三角尺来画。移动三角尺时,必须保证与直线重合的直角边要始 终与直线重合,不能错位。 帮你做一做 教材第58页“做一做 你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗? 规范解答 学点2」探究垂直线段的特点 (1)从直线外一点A,到这条直线画儿条线段。量一量所画线段的长度,哪一条最短? 80 第五单元平行四边形和梯形 的线段最短。 (2)下图中,a∥b。在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你发现了 端点分别在两条平行线上 且与平行线垂直的所有线 段的长度都 墨过程解读 1.思维导引: 第(1)题主要探究垂直线段的特点,需要量一量,比一比再发现规律。第(2)题按照题中要求在 这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,每条线段都是两条平行线之间的距离,再量一量, 看它们是否都相等。 2.方法探究: 第(1)题把直线外一点A与直线上不同的点连接起来,可以画出很多条线段。 川直尺实际测量发现,这些线段的长度各不相等,但垂直线段c最短。c的长度便2 是点A到这条直线的距离(如右图)。 第(2)题在平行线之问画垂直线段探究发现 (1)探究要求:在下面这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度, 你发现了什么 (2)实际操作 测量垂直 线段的长度米米米米米 (3)探究发现:平行线之间的距离处处相等 规范解答:(1) 发现:从直线外一点到这条直线所画 的线段中垂直线段最短,它的长度叫 做这点到直线的距离 (2)1 发现:平行线之间的距离处处相等 米米米米米 87 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 学点总结 1.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 2.平行线之间的距离处处相等。 帮你做一做 教材第59页“做一做” 1.下图中,小明如果从A点过马路,怎样走路线最短?为什么?把最短的路线画出来 规范解答 沿与马路两边垂直的路线走。因为从直线外一点到 这条直线所画的垂直线段最短。 2请用在例3屮发现的规律,检验下面各组直线a、b是否互相平行。 规范解答:图①、②、③中直线a、b都是互相平行的,因为平行线间的距离处处相等。 学点3利用画垂线的方法解决问题(画长方形) 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 阅读与理伴 知道长方形的 要画出这个长方形 分析与画图 长方形相邻的两 可以用画垂线的方 条边互相垂直 法来 第五单元平行四边形和梯形 8甲 8厘米 10厘米 顾与反思 10厘米 「你是怎样画出这「先画出长方形的 个长方形的? 长,再 过程解读 1.思维导引: 要画一个长方形,根据长方形相邻两边互相垂直的特征,可以用画垂线的方法来画 2.方法探究: 画一个长10厘米,宽8厘米的长方形 因为长方形对边互相平行,相邻的两条边又互相垂直,所以可以用画 垂线的方法画这个长方形 8厘米② ②8厘米 方法一 ①画一条10厘米长的线段。 10厘米 ②从画出的线段两端,向同一方向画两条与这条线段垂直的线段,长度为8厘米。 ③把这两条线段另外的端点连接起来(如右图)。 方法二: 10厘米 ①画一条10厘米长的线段。 厘米⑧ ③8厘米 ②把三角尺的一条直角边与这条线段重合。用直尺紧靠三角尺的 另