重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

高 2021 级高一期中数学试题共 4 页 1 万州二中高 2021 级高一上学期期中考试数学试题 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1、已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0<x≤4}，则 A∪B＝( ) A．[－1,4] B．(0,3] C．(－1,0]∪(1,4] D．(－1,0）∪(1,4] 2.已知 10, ( 0) ( ) 10 , ( 0) x f x x x     ，则 ( ( 7))f f  的值为 ( ) A．100 B．10 C． 10 D． 100 3．已知集合 1 1{ | }P x x    ，  ,M a a  .若 P M P  ，则实数 a 的取值范围是( ) A.{ | 1 1}a a   B.{ | 1 1}a a   C.{ | 1 1a a   且 0}a  D.{ | 1 1a a   且 0}a  4、已知  f x 的定义域为  2,2 ，则函数    1 2 1 f x g x x    ,则  g x 的定义域为（ ） A． 1 ,3 2     B．  1,  C．  1 ,0 0,3 2       D． 1 ,3 2      5、若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切 x∈R恒成立，则实数 a 的取值范围是( ) A．(－∞，2] B．[－2,2] C．(－2,2] D．(－∞，－2) 6、已知函数 在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知 是定义在 上的偶函数，那么 的最大值是（ ） A. 0 B. C. D. 1 8.若区间[x1，x2]的 长 度 定 义 为|x2﹣x1|，函数 f（x）= （m∈R，m≠0）的定 义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（ ） A． B． C． D．3 二､ 选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 高 2021 级高一期中数学试题共 4 页 2 9、下列命题是“∃x∈R，x2>3”的表述方法的是( ) A．有一个 x∈R，使得 x2>3成立 B．对有些 x∈R，使得 x2>3成立 C．任选一个 x∈R，都有 x2>3成立 D．至少有一个 x∈R，使得 x2>3成立 10、已知函数   3 5, 0, 1 , 0, x x f x x x x       若    2f f a  ，则实数 a的值为（ ） A． 2 B． 4 3  C．-1 D．1 11、已知偶函数 ( )( )y f x x R ，有 1x ， 2 ( ,0]x   时，       1 2 1 2 0x x f x f x    成立，则  2(2 ) 2 1f ax f x  对任意的 xR恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A． 2 2a   B． 1 1a   C．0 2a  D． 2 2a   12.设集合 X 是实数集 R 的子集,如果实数 0x 满足:对任意 r>0，都存在 x X ，使得 00 | |x x r   成立,那 么称 0x 为集合 X 的聚点,则下列集合中,1 为该集合的聚点的有 ( ) A. 1, 0,nx x n n Z n        ∣ B. *, 1 nx x n N n      ∣ C.{ , 0}x x Q x ∣ D.整数集 Z 三､ 填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13.函数 27 6y x x   的定义域是____ 14. 已知 x ∈R，条件 p：x2＜x，条件 q： x 1 ≥a（a＞0），若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范 围是 15、已知函数      2 2 1 1 5 4 1 x a x x f x a x x         ， ， 满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立，则实数 a的取 值范围是________． 16、已知 0x  ， 0y  ，满足 2 12 6x y x y     ，存在实数 m，对于任意 x，y，使得 2m x