上海市闵行区2021-2022学年高三上学期质量调研考试(一模)数学试卷

闵行区2021学年第一学期高三年级质量调研考试 数学试卷 考生注意 1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页 2.作答前,考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号,粘贴考生本人条形码 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在草稿纸、 试卷上作谷一律不得分 4.用28铅笔作答选择题,用黑色笔迩钢笔、水笔或圃珠笔作答非选择题 一、填空题(本大恿共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1.函数y=log2(1-x2)的定义城为 已知集合A=83,m,B={m,m+1,若AnB={4号,则儿UB= 3.已知复数z的虚部为,且|z|=2,则z在复平面内所对应的点Z到虚轴的距离为 4若函数f(x)=x3-3的反函数为y=f-(x)则方程∫(x)=0的根为 sinr 5.函效y0c0s: 的最小正周期为 6.已知等差数列{qn}的前n项和为Sn,若a1=3,a=27,则S2= 7.若2x+2的二项展开式中的常数项为-160,则实数a= 8.已知椭圆 +1)x2,(n+2) 4》+1 +≈1的右焦点为F(cn,0),其中n∈N,则 g lim c= n→ 9若点P(08,sn)与点!4cs+,s+关于直线3x-y=0对称, 则tan= 202l学年第一学期高三年级质量调研考试效学试卷第1页共4页 10.某学校为落实“双减”政策,在每天放学后开设拓展课程供学生白选择,开学第 周的安排见下表.小明同学要在这一周内选抒绢程、书法、足球三门课,不同的 选课方案共 种 周 周二 周 周四 周五 演讲、绘画编程、绘画编程、书法|节法、演讲|书法、演讲 挥蹈、足球|舞蹈、足球|烨蹈、足球|郑蹈、足球舞蹈、足球 注:每位同学每天最多选一门课,每一门课一周内最多选次 1.已知f(x)=1+ax-V1+ax2,若对任意x∈0 ,∫(x)S0恒成立,则实数 a的取值范围为 12.已知D=(0,1),数列{an}满足an2+an2=2(an+1)(n-1)+1,n∈N,若 对任意正实数λ,总存在日∈D和相邻两项a、4,使得an+la4=0成立, 则实数t的最小值为 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确答案, 考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑 3.若直线l的一个方向向量为(1,-3),则l的法向量可以是() (A)(3,1) (B)(-1,-3) (C)(3,1) (D) 在空间中,直线AB平行于直线EF,直线BC、EF为异面直线,若∠ABC=120°, 则异面直线BC、EF所成角的大小为 (A)309 (B)60° (C)120° (D)l50 15.已知实数x巧2巧乃满足x2+y12=x2+n2=x2+y2=2,则 xy2、x2y三个数中,大于1的个数最多是() (A)0 (B)1 (c)2 (D)3 16.设函数/(x)=2-22 r|+!’∈R,对于实数a、b,给出以下命题 命题P:a+b≥0;命题m2:a-b2≥0;命题q:f(a)+f(b)≥0.下列选项 中正确的是 (A)P1、P2中仅P是q的充分条件(B)p、P2中仅P2是q的充分条件 (C)P、P2都不是q的充分条件(D)P、P2都是q的充分条件 202]学年外-学期高三年级质量调研考试数学试卷第2页共4放 解答■(本大题调分76分)本大顾共有S题,解答下列各题必须在谷题纸相应编 号的规定区域内写出必要的步■ 17.(本顾邁分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 如图,健的啶而直径与母线长均为4,PO是 帷的高,点C是面直径AB所对弧的中点,点D是母 线PA的中占 1)求该医锥的体积 (2)求直线CD与平面PAB所成角的大小 176 18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 已知x∈R,m=(2cosx、23sinx),n=(cosx,cosx) (1)设f(x)=mn,求函数y=∫(x)的解析式及最大值; 2)设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、bc,当x=A时,m=an, 且c=2、3.求△ABC的面积 19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 如图,某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处,小镇A在E的正 西方向8千米处,小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到 点F和到直线AE的距离始终相等,该飞行器产生一定的噪音污染,距离该飞行器1千 米以内(含边界)为10级噪音.每远离飞行器1千米,噪音污染就会减弱1级,直至0级 为无噪音污染(飞行器的大小及高度均忽略不计) (1)判饭该飞行器是否经过