专题03 圆锥曲线与方程（重点）（江苏精编）-2021-2022学年高二数学上学期期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题03圆锥曲线与方程（重点） 一、单选题 1．（2021·江苏宝应·高二期中）抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·南京师大附中高二阶段练习）双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏南京·高二期中）在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2021·江苏连云港·高三期中）双曲线的一条渐近线的倾斜角为140°，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·高二单元测试）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为( ) A． B． C． D． 6．（2021·江苏·高二单元测试）设是椭圆的左，右焦点，过的直接l交椭圆于A，B两点，则的最大值为（ ） A．14 B．13 C．12 D．10 7．（2022·江苏·高三专题练习）离心率为2的双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设椭圆的左右两个焦点分别为，右顶点为为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏江都·高二期中）阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏江都·高二期中）若抛物线上的点到焦点的距离为，则它到轴的距离是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏江都·高二期中）已知椭圆的离心率为，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 12．（2021·江苏句容·高二期中）嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆有四个结论：①焦距长约为300公里；②长轴长约为3988公里；③两焦点坐标约为；④离心率约为．则上述结论正确的是（ ） A．①②④ B．①③ C．①③④ D．②③④ 13．（2021·江苏·滨海县八滩中学高二期中）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，A是椭圆上一点，则的周长最大值为（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 14．（2021·江苏·东海县教育局教研室高二期中）已知点F为抛物线C：的焦点，点，若点Р为抛物线C上的动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏沭阳·高二期中）从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏连云港·高二期中）古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆雉，得到的截面是圆；把平面再浙浙倾斜得到的截面是椭圆．若用面积为144的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏徐州·高二期中）已知实数x，y满足方程，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏通州·高二期中）关于双曲线（，），有下列四个结论： ①虚轴长为4： ②离心率为2； ③焦距为8； ④渐近线方程为． 若其中有且只有一个错误结论，则该错误结论的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 19．（2021·江苏高邮·高二期中）在平面直角坐标系中，下列结论正确的有（ ）个 ①过双曲线右焦点的直线被双曲线所截线段长的最小值为 ②方程表示的曲线是双曲线 ③若动圆过点且与直线相切，则圆心的轨迹是抛物线 ④若椭圆的离心率为，则实数 A． B． C． D． 20．（2021·江苏·盐城市伍佑中学高二期中）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线交y轴于点P，若，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 21．（2021·江苏·高二专题练习）以轴为对称轴，抛物线通径的长为8，