专题03 圆锥曲线与方程（难点）（江苏精编）-2021-2022学年高二数学上学期期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题03圆锥曲线与方程（难点） 一、单选题 1．（2021·江苏·东海县教育局教研室高二期中）已知点F为抛物线C：的焦点，点，若点Р为抛物线C上的动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏通州·高二期中）设椭圆（）的左焦点为F，O为坐标原点．过点F且斜率为的直线与C的一个交点为Q（点Q在x轴上方），且，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·高二单元测试）如图，O是坐标原点，P是双曲线右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·高二单元测试）已知椭圆E:的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（ ） A． B．1 C．2 D． 5．（2021·江苏·高二课时练习）已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·高二单元测试）已知，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上一动点，关于直线的对称点为，关于直线的对称点为，当最大时，则点到轴的距离为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·高二期中）如图，已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·高二期中）设椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，，()，，则椭圆离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏·高二单元测试）已知双曲线的左右焦点分别为，，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，.分别交y轴于P，Q两点，若的周长为12，则取得最大值时，该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．（2021·江苏·高二单元测试）已知，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏·高二专题练习）设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为 A． B． C． D． 12．（2020·江苏·高二单元测试）双曲线的渐近线与抛物线相交于，，，若的垂心为的焦点，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏·高二期中）已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ） A． B．3 C．6 D． 14．（2021·江苏·高二单元测试）已知是双曲线的右支上一点，，分别为双曲线的左、右顶点，，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为,有下列四个命题中真命题个数为个． ①双曲线所有过焦点的弦中最短弦长度为；②若，则的最大值为； ③的内切圆的圆心横坐标为； ④若直线的斜率为，则． A． B． C． D． 15．（2020·江苏金湖·高二阶段练习）椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，弦 过 ，若 的内切圆周长为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 A． B． C． D． 16．（2021·江苏·高二单元测试）我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为 A． B． C． D． 17．（2022·浙江·模拟预测）已知函数，下列条件，能使得（m，n）的轨迹存在实轴和虚轴相等的双曲线的是（ ） A．成等差数列 B．成等比数列 C．成等差数列 D．成等比数列 18．（2021·辽宁大连·高二期中）己知椭圆的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2021·江苏·高二单元测试）已知抛物线的焦点为，直线经过点交于A，两点，交轴于点，若，则（ ） A． B．点的坐标为 C． D．弦的中点到轴的距离为 20．（2021·江苏·海安高级中学高三期中）已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ） A．该双曲线的方程为或 B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则 C．若直线过点且与双曲线只有一个公共点，则这样