专题02 圆与方程（难点）（江苏精编）-2021-2022学年高二数学上学期期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册）

专题02圆与方程（难点） 一、单选题 1．（2021·江苏·高二单元测试）已知为等边三角形，动点在以为直径的圆上，若，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）已知P是直线l：上一点，M，N分别是圆：和：上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·云南师大附中高二期中）AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（ ） A．[0，100] B．[－12，48] C．[－9，64] D．[－8，72] 4．（2021·河北师范大学附属中学高三阶段练习）已知点为圆上动点，为坐标原点，则向量在向量方向上投影的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川省眉山第一中学高二期中（文））太极图的形状如中心对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放置在平面直角坐标系中简略的“阴阳鱼太极图”，其外边界是一个半径为2的圆，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线．给出以下命题： ①当时，若直线截黑色阴影区域所得两部分的面积分别记为，，则； ②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点； ③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点． 其中所有正确命题的序号是（ ）． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2021·陕西·榆林市第十中学高三阶段练习（理））已知是半径为1的动圆上一点，为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，，则当取最大值时，△的外接圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·高二课时练习）设点在圆外，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·高二课时练习）过点总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．（2021·四川·树德中学高二阶段练习（理））已知直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2021·江苏·高二单元测试）以下四个命题表述正确的是（ ） A．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于 B．曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为 C．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为 D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过点 11．（2021·江苏·泰州市第二中学高二阶段练习）以下四个命题表述正确的是（ ） A．直线恒过定点 B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．曲线与曲线恰有三条公切线，则 D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过定点 12．（2021·江苏如皋·高二期中）下列结论正确的是（ ） A．若是直线方向向量，平面，则是平面的一个法向量； B．坐标平面内过点的直线可以写成； C．直线过点，且原点到的距离是，则的方程是； D．设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为. 13．（2021·江苏·高二单元测试）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（ ） A．圆的方程是 B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为 C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为 D．在直线上存在异于，的两点，，使得 14．（2020·江苏·苏州大学附属中学高二开学考试）关于下列命题，正确的是（ ） A．若点在圆外，则或 B．已知圆：与直线，对于任意的，总存在使直线与圆恒相切 C．已知圆：与直线，对于任意的，总存在使直线与圆恒相切 D．已知点是直线上一动点，､是圆：的两条切线，､是切点，则四边形的面积的最小值为 15．（2021·江苏·高二单元测试）已知圆为圆上的两个动点，且为弦的中点，.当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的可能取值为（ ） A．-3 B．-2 C．0 D．1 三、填空题 16．（2021·江苏南京·高二阶段练习）在等腰直角△BCD中，BD=CD=1，点A在△BCD所在的平面内，若，则正整数的最大值为___________. 17．（2021·江苏省如皋中学高三阶段练习）已知圆和圆与轴和直线相切，两圆交于两点，其中点坐标为，已知两圆半径的乘积为，则的值为___________. 18．（2021·江苏·高二课时练习）已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面