第2章 特殊三角形 章末测试卷(B)-2021-2022学年八年级上册数学【全程检测卷】浙教版（word）

第2章 章末测试卷(B) 1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．B 11．60° 30° 12．7.5 cm 13．2 14．8 解析：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝＝72°. ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE＝∠A＝36°， ∴AE＝CE，AD＝BD，BO＝CO， ∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形． ∵∠BEC＝180°－∠ABC－∠BCE＝72°，∠CDB＝180°－∠BCD－∠CBD＝72°，∠EOB＝∠DOC＝∠CBD＋∠BCE＝72°， ∴∠BEO＝∠BOE＝∠ABC＝∠ACB＝∠CDO＝∠COD＝72°， ∴BE＝BO，CO＝CD，BC＝BD＝CE， ∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形． ∴图中的等腰三角形有8个． 15．4或14 16．2，6，8 17．解：(1)根据三角形三边关系，得9－5＜x＜9＋5，即4＜x＜14. (2)∵三角形的已知两边的和等于14，△ABC的周长为偶数． ∴第三边x为偶数． ∵4＜x＜14，∴x＝6，8，10，12. (3)若△ABC为等腰三角形，则x＝5或9. 18．解：∵， ＝＝ ∴设a＝3k，则b＝4k，c＝5k. ∵2c－b＝12，∴10k－4k＝12，∴k＝2， ∴a＝6，b＝8，c＝10. ∵62＋82＝102，∴a2＋b2＝c2，∴△ABC为直角三角形， ∴S△ABC＝×6×8＝24. 19．证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC. ∵BG平分∠ABC，EF⊥AB, ED⊥BC， ∴EF＝ED. 第20题答图 20．解：(1)证明：连结DB，DC. ∵DG⊥BC且平分BC于点G， ∴DB＝DC. ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF. 在Rt△DBE和Rt△DCF中， ∵ ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)， ∴BE＝CF. (2) 在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵ ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF. ∵AC＋CF＝AF，∴AE＝AC＋CF. 又∵AE＝AB－BE，∴AC＋CF＝AB－BE. ∵AB＝8，AC＝3，由(1)知BE＝CF， ∴3＋BE＝8－BE，∴BE＝2.5，AE＝5.5. 第21题答图 21．解：逆命题：有一边的中线等于该边一半的三角形是直角三角形；该逆命题为真命题． 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD＝BC. 求证：△ABC是直角三角形． 证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD＝BC. ∵AD＝BC，∴AD＝BD＝CD， ∴∠1＝∠B，∠2＝∠C， ∴∠1＋∠2＝∠B＋∠C，即∠BAC＝∠B＋∠C. ∵∠BAC＋∠B＋∠C＝2∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝90°，∴△ABC是直角三角形． 22．解：(1)证明：∵AB∥CD，∴∠CMA＝∠MAB. ∵AM平分∠CAB，∴∠BAM＝∠CAM，∴∠CAM＝∠CMA， ∴AC＝CM. (2)CM＝AN. 证明：∵AC＝CM，CO⊥AM，∴AO＝OM. ∵AB∥CD，∴∠CMO＝∠NAO. ∵∠COM＝∠NOA，∴△COM≌△NOA(ASA)，∴CM＝AN. (3)△ANC是等边三角形． 23．解：(1)证明：∵CD，BE是△ABC的两条高线， ∴∠ACD＝90°－∠A， ∠ABE＝90°－∠A， ∴∠ACD＝∠ABE. 在△ADC与△FDB中， ∴△ADC≌△FDB(ASA)， ∴BF＝AC. (2)①证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ACD＝∠ABE＝∠EBC. 又∵H是BC边的中点，CD＝BD， ∴DH⊥BC， ∴∠DFG＝∠CFE＝90°－∠ACD，∠DGF＝∠HGB＝ 90°－∠EBC， ∴∠DFG＝∠DGF，∴DF＝DG. 第23题答图 ②连结CG，由①知DH是BC边的垂直平分线， ∴CG＝BG，∠GCB＝∠GBC＝22.5°， ∠EGC＝∠GCB＋∠GBC＝45°， ∴△CEG是等腰直角三角形， ∴BG＝CG＝EC. 而由BE既是高线又是角平分线可得，△ABE≌△CBE， EC＝EA＝.AC＝4，∴BG＝4 $ 全程检测卷　数学　八年级上册 第2章　章末测试卷(B) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中属于轴对称图形的是(　　) 　　　　　　　 　　A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　D． 2．如图，已知S△ABC＝1