第2章 特殊三角形 章末测试卷(A)-2021-2022学年八年级上册数学【全程检测卷】浙教版（word）

第2章 章末测试卷(A) 1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 第9题答图 9．C 解析：如图，连结AM. ∵AB＝AC，M为BC边的中点， ∴AM⊥CM，BM＝CM. ∵AB＝AC＝5，BC＝6， ∴BM＝CM＝3. 在Rt△ABM中，AB＝5，BM＝3， ∴根据勾股定理得：AM＝＝4.＝ 又∵S△AMC＝AM·MC， MN·AC＝ ∴MN＝.＝ 第10题答图 10．C 解析：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，则四边形AOLP是矩形． 由题意可证出△ABC≌△OFB≌△PCG， ∴OB＝AC＝8，CP＝AB＝6， ∴AP＝AC＋CP＝8＋6＝14， AO＝AB＋OB＝6＋8＝14， ∴KL＝6＋14＝20， LM＝8＋14＝22， ∴矩形KLMJ的面积为20×22＝440. 11．12 12．10或11 13．110° 14．10 15．115° 16．3 解析：如图，当PD＝PB时，连结PA交BD于点H，作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F. 或 ∵D是AC边的中点， ∴AD＝DC＝3.又∵AB＝3， ∴AB＝AD. 又∵PB＝PD， ∴PA垂直平分线段BD， 第16题答图 ∴∠PAB＝∠PAD＝45°， ∴PE＝PF. ∵AB·AC， AC·PE＝AB·PF＋ ∴PE＝PF＝2. 在Rt△ABD中，∵AB＝AD＝3， ∴BD＝3.，BH＝DH＝AH＝ ∵∠PAE＝∠APE＝45°，∴PE＝AE＝2， ∴PA＝2， ，PH＝PA－AH＝ 在Rt△PBH中， PB＝.＝＝ 当BD＝BP′时，BP′＝3， 综上所述，满足条件的BP的值为3.或 第17题答图 17．解：如图所示． 18．解：(1)∵腰长为6， ∴底边长＝16－2×6＝4. (2)当腰长为6时， 底边长＝16－2×6＝4. ∵6－4＜6＜6＋4， ∴另两边长为4和6； 当底边长为6时， 腰长＝＝5， ∵5－5＜6＜5＋5， ∴另两边长为5和5. 19．证明：∵∠ACB＝∠CFE＝90°， ∴∠ACB＝∠DFE＝90°. 在Rt△ACB和Rt△DFE中， ∵ ∴Rt△ACB≌Rt△DFE(HL)， ∴AC＝DF， ∴AC－AF＝DF－AF，即AD＝CF. 20．解：(1)如图，直线l即为所求． (2)如图，点P即为所求． 第20题答图 (3)3 21．解：(1)∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE， 即∠DAB＝∠EAC. 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△DAB≌△EAC(SAS)， ∴BD＝CE， ∴BC＝BE＋CE＝BE＋BD＝6. (2)证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC＋∠EAB＝∠DAE＋∠EAB， 即∠DAB＝∠EAC. 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△DAB≌△EAC(SAS)， ∴BD＝CE，∴BC＝CE－BE＝BD－BE. 22．解：(1)△APB是直角三角形， 理由如下：∵AB＝AC，∠B＝30°， ∴∠C＝30°＝∠B＝∠APQ. ∵PQ∥AC， ∴∠BPQ＝∠C. ∴∠APB＝60°. ∴∠BAP＝90°. ∴△APB是直角三角形． (2)当AQ＝QP时，∠QAP＝∠APQ＝30°. ∴∠BQP＝∠QAP＋∠APQ＝60°. 当AP＝PQ时，则∠AQP＝∠PAQ＝75°， ∴∠BQP＝105°. 当AQ＝AP时，则∠AQP＝∠APQ＝30°， ∵P不与B，C重合， ∴P不存在． 综上所述：∠BQP＝105°或60°. 23．解：(1)证明：如图1，连结DM，ME. ∵CD，BE分别是AB，AC边上的高线，M是BC边的中点， ∴在Rt△CDB中，DM＝BC， BC.同理，可得ME＝ ∴DM＝ME. 又∵N为DE的中点，∴MN⊥DE. 第23题答图 (2)∠DME＝180°－2∠A.证明： 在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A. 又∵DM＝ME＝BM＝MC， ∴∠BMD＋∠CME＝(180°－2∠ABC)＋(180°－2∠ACB) ＝360°－2(∠ABC＋∠ACB) ＝360°－2(180°－∠A) ＝2∠A. 又∵∠BMD＋∠CME＋∠DME＝180°， ∴∠DME＝180°－2∠A. (3)结论(1)成立，结论(2)不成立． 理由如下：如图2，连结DM，ME. 在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠BAC. 又∵DM＝ME＝BM＝MC， ∴∠BME＋∠CMD＝2∠ACB＋2∠ABC ＝2(180°－∠BAC) ＝360°－2∠BAC. 又∵∠BME＋∠CMD＋∠DME＝180°， ∴∠DME＝180°－(360°－2∠BAC)＝2∠BAC－180°. $ 全程检测卷　数学　八年级上册 第2章　章末测试卷(A)