第11期 3.3一元一次方程的解法（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（湘教版）

版 初中数学·湘教七年级第11期 一知识拓展某 2021年9月14日 为了避开思维误区,快C°品味方法 初中数学 星期二 速堂握一元一次方程的解 委会主任:屈文 编委会副主任:李君伟 清除解亠 法,请同学们一起来分析下 郝俊利任国英史强 °汊报 (湘教七年级 期 总第947期 面例题中的“病毒”原因,避 编辑部主任:李杰 免犯类似错误 着眼整体巧解方程 市场部主任:李红祥 病毒一、移项不变号 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 例1解方程 编委会成员:苗利 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《数理报》社有限公司编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN140707/F 任小娟冯艳林 微病毒:;移项,得4x-x=程中,从整体出发观察方程的结构特征,寻找相同部分 合并同类项,得x=-1 方 点评:本題的求解过程说明解含有分母的方程时 宋燕明郭晓红 的式子并作为整体进行处理,这样可使方程的求解过程不一定要先去分母,有的方程不先去分母 移顶、合并同类项,得3x=-4. 合并同类项,得3x=1 尹慧娟苗旭红 +化繁为简.下面列举几例,供同学们学习时参考 本圓主 布卫中王晓萍 程病 系数化为1,得x= 、化整 例3解方程:4(2x-3)+2x=3 3.3一元一次方程的解法 点评:去括号时,如果括号前面是“-”号,把括号和 查杀:方程中的某一项例1解方程:053-0.2=16 学习目标:1.能够依据“移项”的法则进行解 元一次方程 的毒 从方程的一边移到另一边 解析:观察方程中两个分母的特点,注意到“0.5 应改变符号,而上述解答过4=1,0.2×5=1”,于是可利用分数的基本性质,将方程-3)+(2x-3)=0. 、去分母一注意各项都要乘到 2.掌握借助“去括号”和“去分母”解较为复杂 的一元一次方程 程并没有改变符号 解方程四法 (结乘5进行变形,这样可以轻松地去掉分母 分析:方程中含有分母,可先去分母,即在方程的两A 认知重点;会解含分数系数 原方程可化为2(x-3)-5(x+4) 两边同除以5,得2x-3=0. 法律顾问:彭建荣 边同时乘最简公分母6 的一元一次方程,掌握一元一次方 果请同学们自行完成) 病毒二、去括号时符号出错 去括号,得2x-6-5x-20=16 解得x=3 容易出现错误,所以要特别注意以下四点 程的解法、步骤,并灵活运用 、移项一注意改变符号 解:去分母,得3x-2=6x 答相关题目 例2解方程:9-2(x-3)=x +移项、合并同类项,得-3x=42. 上接4版参考答案 例1解方程:2x-4=6-3x 移项、合并同类项,得-3x=2 病毒:去括号,得9-2x-6=x 例4解方程:2+3+x=1 二、9.答案不惟一 点评:有些方程的分母中合有小数,如果直接去分解析;通过观察可以发现方程三处出现过x和1,把/如+2=0 分析:将含有未知数的项改变符号后从方程的右边系数化为1,得x=-2 解一元一次方程的本 移项、合并同类顶,得3x=3. 母会很繁,此时可以利用分数的基本性质将分母化为 移到左边,常数项改变符号后从方程的左边移到右边 点去分单时,一都6,则不是和用等式的性所将方系 系数化为1,得x= 整数,这样解方程較为简便 x二1+x-1=0.把(x-1)作为整 解:移项,得2x+3x=6+4. 分母的项x不要漏乘 程逐步化为“x=a”的形 查杀:病毒在去括号时,只改变了第一项的符号 合并同类项,得5x=10 式,解一元一次方程的 12.等式性质1,没 四、去分母一注意分数线的括号作用 般步骤是“去分母、去 数 偬视了改变括号内其他项的符 例2解方程:x 体进行合并,得 有考虑a=0的情况 系数化为1,得x=2. 帮你 结果 点评:移项与交换两项的位置不同,移项要变号,而 号、移项、合井同类项、系 病毒三、去括号时漏乘项 解析:此题的常规解法是先去分母,但仔细观察发显然( 交换两项的位置不需要变号.交换两项的位置在等号的 14,4x+2=90 例3解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x) 1,所以先不去分母,先移项 解得x=1 一边进行,而移项是从等号的一边移到另一边, 三、15.(1)设每千 病毒:去活号,得4x-6+x=5x-18-x较为简便 点评:有些方程,可以将一部分式子先看成一个整 二、去括号一注意括号内各项是否变号 解:去分母,得4(2x+5)-3(3x-2)=24.+步,其基本方法是:将方程 开 移项、合并同类项,得x=-12. 体,把原方程看成以这个整体为未知数的一元一次方克排骨的价格是x元 例2(2021杭州模拟)解方程:2(x+1) 去括号,得8x+20-9x+6=24 化为“ax=b(a≠0)”的◎ 移项得9+++ =-x 根据