第15期 25.3用频率估计概率第二十五章整章复习-【数理报】2021-2022学年中考数学（人教版）

书 答案详解 　　　　　　　　　　２０２１～２０２２学年　中考数学人教　第１４～１７期　　　　　　　　　　 １４期２版 ２５．１．１随机事件 基础训练 １．Ａ；　２．Ａ；　３．随机事件；　４．２；　５．６； ６．１８＜ａ≤３３． ７．（１）当ｎ＝５或６时，这个事件必然发生． （２）当ｎ＝１或２时，这个事件不可能发生． （３）当ｎ＝３或４时，这个事件可能发生． 能力提高 ８．（１）４×３２ ＝６（场）． （２）因为总共有６场比赛，每场比赛最多可得３分，则６场 比赛最多共有３×６＝１８分，现有一队得６分，还剩下１２分，则 还可能有２个队同时得６分，故不能确保该队出线，因此该队出线 是一个不确定事件． ２５．１．２概率 基础训练 １．Ａ；　２．Ｂ；　３．Ｃ；　４．Ｃ；　５．１３；　６． ５ １３． ７．不打折的概率是：３６０°－９０°－６０°３６０° ＝ ７ １２． 能力提高 ８．（１）总共有７种可能，其中满足条件的有５种可能，所以 Ｐ＝ ５７． （３）１６． ２５．２用列举法求概率 基础训练 １．Ｂ；　２．Ｂ；　３．１３；　４． １ ３． ５．画树状图如图１所示． ! " # " # ! # ! " $ % 图１ 由树状图可知，共有６种等可能的情况，投放正确的只有 一种，所以小亮投放正确的概率为 １ ６． 能力提高 ６．（１）列表如下： 　　　ａ ｂ　　 －２ －１ １ ２ －２ （－１，－２）（１，－２） （２，－２） －１ （－２，－１） （１，－１） （２，－１） １ （－２，１） （－１，１） （２，１） ２ （－２，２） （－１，２） （１，２） （２）这个游戏规则对双方公平，理由如下： 由表可知，共有１２种等可能结果，其中能使得关于ｘ的一 元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋１＝０有两个不相等的实数根的结果共 有６种， 所以甲和乙获胜的概率都是 ６ １２＝ １ ２， 所以这个游戏规则对双方公平． １４期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ａ Ｄ 二、９．必然；　１０．３５；　１１． ５ ８；　１２．２；　１３． １ ８； １４．２－槡３． 三、１５．（１）可能性很小． （２）可能． （３）很可能． （４）一定． （５）不可能． １６．依题意列表得： １０ ２０ ５０ １００ １０ （１０，２０） （１０，５０） （１０，１００） ２０ （２０，１０） （２０，５０） （２０，１００） ５０ （５０，１０） （５０，２０） （５０，１００） １００ （１００，１０） （１００，２０） （１００，５０） 由上表可得，共有１２种结果，每种结果出现的可能性相 同，能买到玩具汽车的有８种，                                                         所以能买到玩具汽车的概率是 —１— 中考数学人教　第１４～１７期 ２ ３． １７．（１）１４． （２）根据题意画树状图如图２． ! " # $ $ " # ! $ ! # " $ ! " # ! " 图２ 因为共有１２种等可能的结果，其中甲组抽到Ａ小区，同时 乙组抽到Ｃ小区的结果数为１， 所以甲组抽到Ａ小区，同时乙组抽到Ｃ小区的概率为 １１２． １８．（１）４５． （２）列表如下： 　　第一天 第二天　　 １ ２ ３ ４ ５ １ （２，１）（３，１）（４，１）（５，１） ２ （１，２） （３，２）（４，２）（５，２） ３ （１，３）（２，３） （４，３）（５，３） ４ （１，４）（２，４）（３，４） （５，４） ５ （１，５）（２，５）（３，５）（４，５） 由表知，共有２０种等可能结果，其中两天中４号路线被选 中的有８种结果， 所以两天中４号路线被选中的概率为 ８２０＝ ２ ５． １９．（１）用列表法表示所有可能出现的结果如下： 　　第１球 第２球　　 １ ２ ３ ４ １ ２＋１＝３ ３＋１＝４ ４＋１＝５ ２ １＋２＝３ ３＋２＝５ ４＋２＝６ ３ １＋３＝４ ２＋３＝５ ４＋３＝７ ４ １＋４＝５ ２＋４＝６ ３＋４＝７ 从上表中可以看出所有等可能的结果共有１２种，摸出的 两个小球上的数字之和为偶数的结果有４种， 所以Ｐ（和为偶数）＝Ｐ（星星先选）＝ ４１２＝ １ ３． （２）不公平，理由如下： 由（１）可知Ｐ（阳阳先选）＝ ８１２＝ ２ ３，Ｐ（星星先选）＝ １ ３， 因为 １ ３ ＜ ２ ３，即Ｐ（星星先选）＜Ｐ（阳阳先选）， 所以不公平． ２０．（１）不可能，随机，１４． （２）记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为 Ａ，Ｂ， Ｃ，Ｄ，列表如下： 　　第一次 第二次　　 Ａ