浙江省金华市兰溪外国语学校2021-2022学年八年级12月月考数学试题

2021~2022学年第一学期12月检测2021.12 八年级数学试题卷 温馨提示：全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．在下列节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　） 2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，1.5，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，1 3．若x＞y，则下列变形正确的是（　　） A． 2x＜2y B．﹣3x＜﹣3y C． D．x+2＜y+2 4.下列选项中，能用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2021）的位置所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7．在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　） A．5 B．6 C．4 D．4.8 8．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 9．已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，，，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　） A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2 C．S1＝S3＝S2 D． 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）. 11．命题“对顶角相等”是一个______命题填“真”或“假” 12．如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：　 　． 13．已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为________． 14．如图，在中，，，， 点为的中点，则______． 15．在直角中，，以为一边，在外部作等腰直角，则线段的长为__________． 16．如图,在△ABC中，∠ABC＝97.5°，P、Q两点 在AC边上，PB＝2，BQ＝3，PQ＝， 若点M、N分别在边AB、BC上， （1） ． （2）当四边形PQNM的周长最小时，（MP+MN+NQ）2= ． 三、解答题（本大题有 8 小题，第 17～19 小题每小题 6 分，第 20、21 每小题 8 分，第 22、23 小题每小 题 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分） 17．（1）解不等式4x﹣1＞3x （2）解不等式组 18．已知，，． 在所给的平面直角坐标系中作出； 求ABC的面积 19．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝3， （1）求∠B的度数； （2）求DE的长． 21．平面直角坐标系中，有一点P（﹣m+1，2m﹣6），试求满足下列条件的m的值． （1）点P在x轴上； （2）点P在第三象限； （3）点P到y轴距离是1． 22．倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买型号和型号垃圾分拣机器人共台，其中型号机器人不少于型号机器人的倍设该垃圾处理厂购买台型号机器人． 该垃圾处理厂最多购买几台型号机器人？ 机器人公司报价型号机器人万元台，型号机器人万元台，要使总费用不超过万元，则共有哪几种购买方案？ 23．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． （1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线． 求证：△ABD是“准直角三角形”． （2）关于“准直角三角形”，下列说法正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号） ①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是准直角三角形； ②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形． （3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝5