第一章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动(Word教参)-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版)

第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动 1.了解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件. 物理观念 2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式. 科学思维 3.会熟练应用周期和半径公式. 科学思维 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小：洛伦兹力总是与粒子运动的方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功． 2．洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用． 3．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动． 知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 1．半径：由qvB＝m得r＝. 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比． 2．周期：由T＝得T＝. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟运动速度v和轨道半径r无关． 1．判断下列说法的正误． (1)只有在匀强磁场中洛伦兹力才不做功．(　　) (2)带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动．(　　) (3)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关．(　　) (4)带电粒子做匀速圆周运动的周期与带电粒子进入磁场时的速度、半径都无关．(　　) 答案 (1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸面水平向左．下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案　A 解析　由安培定则可知，位于直导线下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的洛伦兹力方向向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式r＝知，电子运动的轨迹半径越来越大，选项A正确． 考点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 【例题1】 (多选)若粒子(不计重力)能在如图所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断(　　) A．粒子在运动过程中动能不变 B．粒子在运动过程中动量不变 C．若粒子带正电，则粒子做顺时针运动 D．若粒子带负电，则粒子做顺时针运动 思维导引：(1)洛伦兹力的方向与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功；(2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向相反． 答案　AD 解析　带电粒子在磁场中所受洛伦兹力与运动方向垂直，只改变速度方向，不改变大小，对粒子不做功，选项A正确，B错误；由左手定则知，带正电的粒子受到向上的洛伦兹力作用，做逆时针运动，带负电的粒子受到向下的洛伦兹力作用，做顺时针运动，选项D正确，C错误． 【变式1】 如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场．一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了．为了使粒子射出时比射入时的动能大，在不计重力的情况下，可以采取的办法是(　　) A．增加粒子射入时的速度 B．增加磁场的磁感应强度 C．增加电场的电场强度 D．改变粒子的带电性质，不改变所带的电荷量 答案　C 解析　由题意可知带电粒子带正电，且洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，为使带电粒子动能增加，应该使粒子向下偏转，减小洛伦兹力或增大电场力，选项A、B错误，C正确；若只改变粒子电性，粒子所受电场力和洛伦兹力方向都变得与原来相反，大小关系不变，向下偏转，电场力依然做负功，动能减小，选项D错误． 考点二　半径公式的应用 【例题2】 速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是(　　) 思维导引：(1)速率相同，均为电子，A图半径最大，D图半径最小；(2)由r＝知，q、m、v相同时，r与B成反比． 答案　D 解析　由qvB＝m得r＝，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确． 三种求半径的方法 1．根据半径公式r＝求解． 2．根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋(r－x)2. 3．根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与水平方向的夹角为θ，磁场宽度为d，则有关系式r＝. 【变式2】 如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 答案　B 解析　磁场方向垂直纸面向外，由左手定则知电子受到向下的洛伦兹力作用，离导线越远，磁场越