【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第15讲 梯形面积-重难点讲练（教师版+学生版）人教版

( 第 15 讲 梯形面积 ) 1. 认识梯形的上、下底及高，会画高； 2. 会推导并识记梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算面积公式； 3. 会用梯形的面积计算公式解决实际问题. 重点：掌握梯形的面积计算公式,能运用公式解决实际问题. 难点：梯形面积公式的推导过程. 知识点一：梯形的认识 1. 让我们重新认识一下梯形的上底、下底和高； 2. 强调：梯形的高有无数条，并且梯形的所有高的长度都相等。 ( 第 1 页 ) 例 1.画出如图梯形的高，并标出上底、下底和高． 【答案】解：作梯形的高如下： 【解析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底； 梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高． 练习 1.在下面梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个（ ）. A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上三种都有可能练习 2.画出下面图形指定底边上的高． 练习 3.画出下面图形的一条高． 练习 4.在一个梯形里只能画出一条高． ．（判断对错） 上面我们重新认识了梯形的上下底和高，注意作高要用虚线，并标出垂足. 知识点二：梯形的面积计算公式 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b）h÷2 梯形的面积计算公式的推导： 1、利用平行四边形面积公式推导 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如图： 上底 下底 下底 上底 平行四边形面积= 底 × 高 梯形面积=(上底+下底) × 高 ÷ 2 2、利用三角形面积公式推导 （1）把一个梯形沿对角线分成两个三角形，如图： 上底 下底 梯形面积 = 三角形面积① + 三角形面积② 梯形面积 =上底×高÷2 + 下底×高÷2 =(上底+下底) × 高÷2 （2)把一个梯形沿斜边中点及对边顶点剪开，拼成一个三角形，如图： 梯形面积 = 三角形面积=(上底+下底) × 高÷2 例 1.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底为 5 米，高为 6 米， 梯形的面积是 平方米． 练习 1.梯形的面积等于平行四边形面积的一半． ．（判断对错） 练习 2.如图，将一个上底 a 米，下底 b 米，高 h 米的梯形，剪拼成一个平行四边形．剪拼后的平行四边形的底是 米，高是 米． 例 2.求如图梯形的面积，下面算式中，正确的是（ ）. A．（5+7）×8÷2 B．（6+8）×7÷2 C．（5+7）×6÷2 D．（6+8）×6÷2 练习 1.一个梯形的上底是 3 分米，下底是 5 分米，高是 4 分米，它的面积是（ ）平方分米． A．32 B．13 C．16 D.64 练习 2.在梯形面积公式 S=（a+b）h÷2 中，当 a=0 时，可以用来计算（ ）的面积． A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 例 3.梯形的上底扩大到原来的 2 倍，下底也扩大到原来的 2 倍，高不变，那么它的面积（ ）. A．扩大到原来的 2 倍 B．扩大到原来的 4 倍 C．扩大到原来的 8 倍 D．不变 练习 1.一个梯形农场要扩建，计划上底、下底和高分别扩大 4 倍，它的面积将扩大（ ） 倍． A．4 B．8 C．16 D．12 练习 2.梯形的上底增加 3 厘米，下底减少 3 厘米，高不变，面积（ ）. A．增加 3 平方厘米 B．不变 C．减少 3 平方厘米 D．无法确定 例 4.一个梯形面积 30 平方厘米，上、下底分别为 2 厘米、3 厘米，它的高是（ ）. A．6 厘米 B．12 厘米 C．3 厘米 D．5 厘米 练习 1.一个梯形上底是 20 米，高是 15 米，下底是上底的 2 倍，这个梯形的面积是（ ）. A．900 平方米 B．600 平方米 C．450 平方米 D．300 平方米练习 2.一个面积是 6.3m2 的梯形，上底是 1.4m，高是 1.2m，下底是 m． 牢记并灵活运用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 是解题关键. 知识点三：梯形的面积公式的实际应用 例 1.一个梯形果园，上底是 54 米，下底是 82 米，高是 18 米，每 6 平方米栽一棵果树，这个果园共栽果树（ ）棵． A．408 B．204 C．7344 C．1224 $ ( 第 15 讲 梯形面积 ) ( 导学介绍：本讲主要介绍了梯形的认识、梯形的面积计算公式及其实际应用，其中梯形的面 积计算公式是重点，学习了该部分知识可以解决一些与梯形有关的实际应用问题. ) 1. 认识梯形的上、下底及高，会画高； 2. 会推导并识记梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算面积公式； 3. 会用梯形的面积计算公式解决实际问题. 重点：掌握梯形的面积计