【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第16讲 组合图形的面积-重难点讲练（教师版+学生版）人教版

( 第 16 讲 组合图形的面积 ) 1. 在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法； 2. 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答； 3. 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题. 重点：能根据条件求组合图形的面积. 难点：理解分解图形时简单图形的差,割补法求组合图形面积，以及格点多边形的面积求法. 知识点一：组合图形的认知与构成一．组合图形的认知与构成 ( 第 1 页 ) 1. 认知：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的； 2. 基本图形：三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形. 例 1. 下面这些组合图形中，有哪些是我们学过的图形？ 练习.以下组合图形中，有哪些基本图形构成？ 熟悉所学的基本图形，会准确找出组合图形的构成； 知识点二：组合图形的面积求法一、组合图形的面积求法： 1. 平移法：通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离，使图形重新组合成新 的基本图形的解题方法； 2. 分割法：利用分割法将这个图形分成两个基本图形，通过分别去求这两个图形的面积之 和去求组合图形面积； 3. 添补法：通过添补将这个图形补成一个规则的图形减去补上的图形的面积，即可求出组 合图形的面积的方法. 例 1.求阴影部分的面积（单位:cm） 练习.如下图是小明家一个长方形花坛，空白部分准备用于种花，种草部分分别是一大一小 的正方形.已知大正方形的面积为 49 平方米，小正方形的面积为 9 平方米.问种花的面积是多少平方米？ 例 2.华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？ 练习.（1）下图表示的是一间房子侧面墙的形状.它的面积是多少平方米？ （2）求下面组合图形的面积.（单位：cm） 例 3. 求下面这块布料的面积是多少？（单位：m） 练习.（1）计算下面图形的面积 （单位：m） （2）计算下面图形的面积 （单位：cm） 例 4. 如下图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，△ ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积 彼此相等，求△AEF 的面积. 练习.（1）如右图，梯形 ABCD 的面积是 45 平方米，高 6 米，△AED 的面积是 5 平方米，BC=10 米，求阴影部分面积. （2）如下图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方 形的面积分别是 64 平方米和 9 平方米.求长方形的长、宽各是多少？ 计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已经学过的简单图形，分别就计算出各个简单图 形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用 补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。 知识点三：格点与面积 一、格点与面积 1. 数方格估算面积：通过数方格来确定面积的范围，再进行估算； 2. 直接求法；格点多边形是学过的基本图形，可直接套用公式； 3. 面积相加或相减法；分割与添补法； 4. 皮克定理；不妨设S---格点多边形的面积，N--多边形内部的格点数，L --它的边上的 L 格点数，S N 1 2 . 例 1. 图中每个小方格的面积是 1cm2，请你估计下图中的面积. （单位：cm） 练习.图中每个小方格的面积表示 1cm2 ，请你估计下图的面积.（单位：cm） 例 2.如下图，计算下列各个格点多边形的面积. （单位：cm） 练习.计算下列各个格点多边形的面积. （单位：cm） 例 3.如下图，计算这个格点多边形的面积. （单位：cm） 练习.如下图，计算这个格点多边形的面积.（单位：cm） 例 4.如下图，计算下图的面积.（单位：cm） 练习.如下图，计算它的面积.(单位：cm) 例 5.如下图，计算下列各格点多边形的面积，统计每个图形周界上的格点数与图形内包含的格点数. 练习.如下图，将图中有关数据填入下表： 1. 了解格点与面积的估算方法. 2. 熟练掌握直接求法、面积相加相减法和皮克定理分别适合哪种题型去解. 本讲内容主要讲解组合图形求面积的方法，通过分割法、添补法，我们在思考问题的时候是 用把新知识转化为旧知识的方法，在这里需要注意的是：分割、添补要根据已知条件，选择 最简便的方法来计算；另外格点多边形的面积求法：估算、直接求法、面积相加相减法和皮 克定理等出现什么样的题型应该用什么方法去解决，要熟悉相对应的题型和方法. $ ( 第 16 讲 组合图形的面积 ) ( 导学介绍：同学们，我们已经学习过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积公 式了，今天我们来继续学习组合图形的面积.通过本章的学习，我们能够利用分割法、添补 法来求不规则图形的面积，和估算格点多边形的面积以及利用皮克定理去求格点多边形的