【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第18讲 总复习-重难点讲练（教师版+学生版）人教版

( 第 18 讲 总复习 ) ( 类型一 数与代数 ) ☞考点说明：此知识点涵盖小数乘除法、解方程类问题. 例 1．判断. （1）4.9 与 4.90 的大小相等，它们的精确度也相同. （ ） （2）3.5×103=3.5×100+3. （ ） （3）12×6.43+3.57=12×10=120. （ ） （4）0.25×4=2.5×0.4.（ ） （5）10.99 保留一位小数约是 11.0. （ ） （6） 一个数除以 0.2，商一定大于这个数. （ ） （7）0.3×0.3÷0.3×0.3=0.09÷0.09=1. （ ） ( 第 1 页 ) （8）67.067067……用循环小数的简便记法记作67.067 .（ ） （9）5.7÷9≈0.6333………… （ ） （10）5.6÷0.14=56÷14 （ ） 例 2．妈妈带 120 元去超市购物.她买了 2 袋面粉，每袋 29.8 元.还买了 0.9 千克牛肉，每 千克 35.8 元.妈妈还想买一盒 10 元的鸡蛋，估一估她带的钱够吗？实际需要多少钱？ 例 3．计算.（1）38.8÷24≈ （2）45.5÷3.8≈ （得数保留两位小数） （得数保留一位小数） 例 4．列方程解决下列问题. （1） 乐乐有 1 角和 5 角的硬币共 15 枚，正好是 5.5 元.两种硬币各有多少枚？ （2） 明明气球的个数是聪聪的 3 倍，若明明给聪聪 8 个，二人气球个数就一样多了，他们二人分别有多少个气球？ ( 类型二 图形与几何 ) ☞考点说明：此知识点涵盖位置、平面图形面积计算、组合图形 计算. 例 1.解答. （1） 上图中 A 点用（3，5）表示，B 点用（ ， ）表示，C 点用（ ， ）表示. （2） 将三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，A、B 的对应点分别为 A′、B′，请你画出旋转后得到的三角形 A′B′C，并用数对表示出点 A′、点 B′. （3） 把三角形 ABC 向下平移 2 格，再向右平移 1 格，平移后所得图形各顶点在哪？画出图形并表示出来. 例 2．如图，两个正方形的边长分别是 8 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 例 3．如图所示，梯形的面积是 90 平方厘米，上底是 10 厘米，下底是 20 厘米，求阴影部分的面积. 例 4．一块铁板的形状如下图.在这块铁板的一面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位： 分米） ( 类型三 统计与概率 ) ☞考点说明：此知识点涵盖可能性问题. 例 1．乐乐和思思玩掷骰子游戏（骰子的 6 个面上分别是 1～6 六个数字），规定：骰子掷出后，若朝上的数字大于 4，则乐乐赢；若朝上的数字小于 4，则思思赢. （1） 这个游戏公平吗？为什么？ （2） 现在有以下几种游戏规则，你觉得哪一种对双方都公平？请你说明理由. A. 若朝上的数字大于 3，则乐乐赢，否则思思赢. B. 若朝上的数字小于 3，则乐乐赢，否则思思赢. C. 若朝上的数字为 3 的倍数，则乐乐赢，否则思思赢. ( 类型四 综合与实践 ) ☞考点说明：此知识点涵盖数学广角——植树问题. 例 1.实验小学的同学们在一条小路的两侧共植了 78 棵杨树，每隔 5 米植一棵，两端都不植. 请你求出这条小路的长是多少米？ 一、数与代数 1. 小数乘法. （1） 小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点.积的小数位数不够时，要先在前面用 0 补足， 再点小数点.积的小数部分末尾有 0 的可以把 0 去掉. （2） 乘法的验算：可以把因数的位置交换一下，再乘一遍. （3） 积的大小与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小. （4） 求积的近似数的方法：求积的近似数时，先明确要保留的小数位数，再看要保留的 小数位数下一位上的数字，按“四舍五入”法取积的近似数. 如果近似数的末尾是 0，那么这个 0 必须保留. （5） 整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便. 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （6） 解决问题： ①小数乘法的估算：判断购物钱数够不够时，可以根据实际问题和数据采用“上舍入” 或“下舍入”的方法进行估算. ②分段计费问题的解题方法：分段计费法，假设调整法. （7） 小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果是小数连 乘，就按照从左到右的顺序计算；如果是小数乘加、乘减，就先算乘法，后算加减 法.在