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专题03 平抛运动规律的综合应用
一.选择题
1.(2020-2021学年·山东青岛二中高一月考)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,一名儿童站在自家的平房顶上,向他对面水平距离为L的竖直墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是3v0,两次抛出的西红柿均碰到竖直墙上,则有(不计空气阻力)( )
A.运动时间之比是1∶1
B.下落的高度之比是2∶1
C.下落的高度之比是9∶1
D.运动的加速度之比是3∶1
2.(2020-2021学年·甘南藏族自治州合作一中高一期中)如图为自动喷水装置的示意图。喷头高度为H,喷水速度为v,若要增大喷洒距离L,下列方法中可行的有( )
A.减小喷水的速度v B.增大喷水的速度v
C.减小喷头的高度H D.增大喷头的高度H
3. (2020-2021学年·湖南师大附中高二开学考试)如图所示,一小球以v0=12 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°,(空气阻力忽略不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2),以下判断正确的是( )
A.小球从A运动到B点用时t=0.24 s
B.小球从A运动到B点用时t=0.7 s
C.A、B两点间的高度差为h=2.45 m
D.A、B两点间的水平距离为s=8.75 m
4.(2020-2021学年·永安市第一中学月考)如图所示,某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛运动),设此时拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( )
A.v1=v2 B.v1=v2
C.v1=v2 D.v1=v2
5.(2020-2021学年·陕西西安月考)为践行新形势下的强军目标,在某次军事演习中,水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹,炸弹垂直击中倾角为θ=37°、长为L=300 m的斜坡的中点P,如图所示,若sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为( )
A.h=170 m v=30 m/s
B.h=135 m v=40 m/s
C.h=80 m v=30 m/s
D.h=45 m v=40 m/s
6.(多选)(2020-2021学年·陕西长安一中高一月考)如图所示,在距地面高为H=45 m处,有一小球A以初速度v0=10 m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物体B也以相同的初速度同方向滑出,B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4,A、B均可视为质点,空气阻力不计(取g=10 m/s2)。下列说法正确的是( )
A.小球A落地时间为5 s
B.物块B运动时间为3 s
C.物块B运动12.5 m后停止
D.A 球落地时,A、B相距17.5 m
7.(2020-2021学年·黑龙江哈师大附中高一月考)一位同学将一足球从楼梯顶部以v0=2 m/s的速度踢出(忽略空气阻力),若所有台阶都是高0.2 m,宽0.25 m,问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上( )
A.第一级 B.第二级
C.第三级 D.第四级
8.(2020-2021学年·湖南长沙一中高一月考)如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=40 m,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.若v0=18 m/s,则石块可以落入水中
B.若石块能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大
C.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
9.(2020-2021学年·河南安阳一中高一期中)如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍,若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则( )
A.a球一定先落在半圆轨道上
B.b球一定先落在斜面上
C.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D.a球可能垂直落在半圆轨道上
10.(2020-2021学年·长丰二中高一下学期期末)如图所示,一个倾角为37°的斜面固定在水平面上,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3 m/s水平抛出,经过一段时间后,小球垂直打在斜面P点处.(小球可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度g=1