2022版山东省职教高考全真模拟卷数学(一）

参考答案 山东省职教高考全真模拟卷 选择题 1.[答案 【精析】由M={a,b,c},N={a,c,d}及集合的交集运算知M∩N={a,c 2.[答案]A 【精析】由题意得x-3>0,解得x>3,所以函数f(x)=log2(x-3)的定义域为(3,+∞) 3.[答案]D 精析】由函数y=-a的图象过点(3,-),得 解得 [答案]D 【精析】圆心坐标为(2,3),半径为4的圆的标准方程是(x-2)2+(y-3)2=16 5.[答案]B 精析】a·b=4a1b1(6=5×6×m=15 6.[答案 【精析】在等差数列{an}中,由a1=1,a3=5,得公差d=2,则an=2n-1,故ao=19 7.[答案]C 【精析】因为向量a=(3,2),b=(x,4),且a∥b,所以3×4-2x=0,解得x=6 8.[答案]C 【精析】当90°<α<180°时,cosα<0,x2+y2cosa=1表示双曲线 9.[答案]A 12 13 y cos a 【精析】由α是第二象限角,sinα=,得 10.[答案]C 【精析】由a≠0,ax2+bx+c=0没有实数解可以推出b2-4ac<0;由a≠0,b2 4ac<0可以推出ax2+bx+c=0没有实数解.故命题甲是命题乙的充分必要条件 11.[答案]C 【精析】不等式x>y两边同乘以-1得-x<-y,故命题p为真命题,p为假命题当 x=-1,y=1时,x<y,但x2=y2,故命题q为假命题,q为真命题因此②③为真命题 2.[答案]C 【精析】易得n=(-4,3)是所求直线的一个法向量,则该直线可设为-4x+3y+c=0. 又该直线过点P(1,3),所以-4×1+3×3+c=0,解得c=-5,所以过点P(1,3)且 与向量n=(-4,3)垂直的直线的方程为-4x+3y-5=0,即4x-3y+5=0 参考答案 13.[答案]D 精析】由点到直线的距离公式可知,点(2,3)到直线6x-8y+1=0的距离为 6×2-8×3+1|11 14.[答案]C 【精析】由频率分布直方图知,抽取的40名学生的数学成绩在[50,60)的频率为1 (0.0400+0.0300+0.0125+0.0100)×10=0.075,故数学成绩在[50,60)的人 数为40×0.075 15.[答案]B 【精析】先从1,2,3,4,5中任选3个数,方法有C3=10(种);再从7,8,9中任取2个 数字,方法有C3=3(种);最后把这5个数组成无重复数字的五位数,方法有A5= 120(种).根据分步乘法计数原理可得它们可组成无重复数字的五位数的个数为10× 3×120=3600 16.[答案]D 【精析】由f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在区间[1,2]上为减函数可知函数 f(x)在区间[-2,-1]上是增函数由f(x)=f(2-x)可知函数f(x)的图象关于直线 x=1对称,所以f(x)在区间[3,4]上的单调性与在区间-2,-1上的单调性相反, 所以f(x)在区间[3,4]上为减函数故选D 17.[答案]C 【精析】在平面直角坐标系中作出约束条件满足的区域如 图中阴影部分所示.由z=-4x+y得y=4x+x.当直线y= 4x+z过点A时,z取得最大值.由 x2N即A(-1,),则z的最大值为-4×(-1)+1=5 18.[答案] 【精析】由题意可得抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-,且抛物线上的点 到准线的距离等于它到焦点的距离又点M(3,y)在抛物线上,且其到抛物线焦点的 距离等于4,所以3+2=4,解得p=2,故抛物线方程为y2=4 【精析】分别取PA,PB,BC的中点E,F,G,连接EF,EG,FG GA,PG,如图.由PB=PC=AB=AC=BC=4得PG=AG= BC=23,所以EG⊥PA,且△CPA为等边三角形,所以A∈ EG=3.由中位线的性质得EF∥AB且EF=AB=2 参考答崇 FG∥PC且FG=PC=2,所以∠GFE或其补角即异面直线PC与AB所成的角在 △GEF中,由余弦定理得cos∠GFE= FG2+EF2-EG24+4-9 所以异面直 2FG·EF 2×2×28 线PC与AB所成角的余弦值为 20.[答案]B 【精析】在△ABC中,b=2,B bsin c 7丌 C sIn 孓×分 6 √2+√6 sIn △ABC bcsin a=×2×22 二、填空题 21.[答案]7 【精析】cos2a=1-2sin2a=1-2×(2)2s7 22.[答案]( 【精析】由于函数y=-x2+4x+1的图象是对称轴为直线x=2,且开口向下的抛物 线,所以该函数的单调递增区间为(-∞,2 3.[答案 【精析】(x+1)的展开式的通项Tn=cx)57(1)=c(4)x“》2,令 15-3r-7r=8,得