1.1 集合的含义与表示-2022版山东省职教高考复习教材数学

第一章 　 集 　 　 合 1. 1　 集合的含义与表示 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. (1){2,3,5,7} (2){1} 7. (1){x | x = 2n + 1,n ∈ Z} (2){x | x = n n + 2 ,n ∈ N∗} 8. {3, - 1}　 9. 1 或 - 2 1. 2　 集合间的基本关系 1. C 2. D 3. D 4. D 5. C 6. A 7. {m | m ≤- 1} 8. 2 或 4 9. 【解析】 　 当 a = 0 时,B = ⌀,满足 B ⊆ A. 当 a ≠ 0 时,B = 2 a{ } . 由 B ⊆ A,得 2 ≤ 2 a ≤ 3,解得 2 3 ≤ a ≤ 1. 又 a ∈ Z, ∴ a = 1. 综上,实数 a 的值为 0 或 1. 1. 3　 集合的基本运算 1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C 8. D 9. ± 2 或 0 10. {x | x ≤ 0} 11. 【解析】 　 (1) 当 a = 4 时,B = [ - 1,7] . 又 A = [1, + ∞ ), 所以 A ∪ B = [ - 1, + ∞ ) . (2) 当 B = ⌀ 时,3 - a > 3 + a,解得 a < 0. 当 B ≠ ⌀ 时, 3 - a ≤ 3 + a, 3 - a ≥ 1,{ 解得 0 ≤ a ≤ 2. 综上,实数 a 的取值范围为( - ∞ ,2] . 752 1. 4　 充 要 条 件 1. C 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. 必要不充分 11. 充分不必要 第二章 　 方程与不等式 2. 1　 配方法与一元二次方程 1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. A 7. B 8. D 9. C 10. 1 11. 0 12. 【解析】 　 ∵ x2 - 3x + 1 = 0, ∴ x2 = 3x - 1, ∴ x4 = (3x - 1) 2 = 9x2 - 6x + 1, 代入方程 x4 - px2 + q = 0 得,9x2 - 6x + 1 - px2 + q = 0, 整理为(9 - p)x2 - 6x + q + 1 = 0. ∵ 方程(9 - p)x2 - 6x + q + 1 = 0 与方程 x2 - 3x + 1 = 0 是同解方程, ∴ 9 - p 1 = - 6 - 3 = q + 1 1 ,解得 p = 7,q = 1. 13. 【解析】 　 (1)∵ 关于 x 的方程 x2 - 4x + k + 2 = 0 有两个不相等的实数根, ∴ Δ = 16 - 4(k + 2) = 8 - 4k > 0, 解得 k < 2. (2) 由根与系数的关系得 x1 + x2 = 4,x1x2 = k + 2. ∵ 3 x1 + 3 x2 = x1x2 - 4, ∴ 3(x1 + x2) x1x2 = x1x2 - 4, ∴ 3 × 4 k + 2 = k + 2 - 4,①　 解得 k1 = 4,k2 = - 4, 经检验,k1,k2 都是方程 ① 的根, 由(1) 得,k < 2, ∴ k 的值为 - 4. 2. 2　 不等式的基本性质及一元一次不等式(组) 1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. D 10. P > R > Q 11. (1){x | - 1 ≤ x < 3} (2){x | x > 3} 852 1. 1　 集合的含义与表示 1. 集合与元素 (1) 集合与元素的含义 把某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合,通常用大写英文字母 A,B,C,… 表示集合. 集合也简 称集. 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素,通常用小写英文字母 a,b,c,… 表示集合中的元素. (2) 元素与集合的关系 关系 概念 符号 读法 属于 如果 a 是集合 A 中的元素,就说 a 属于集合 A a ∈ A a 属于集合 A 不属于 如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a 不属于集合 A a ∉ A a 不属于集合 A 　 　 (3) 集合中元素的特性 ① 确定性:对于一个给定的集合,任何一个对象或者是这个集合中的元素,或者不是这个集合中的元 素,这是集合中元素的最基本特性. ② 互异性:集合中的任何两个元素都是能区分的(即互不相同的),相同的对象归入任何一个集合时,只 能算作这个集合的一个元素. ③ 无序性:在一个集合中,通常不考虑它的元素之间的顺序,如:{a,b,c} = {b,c,a} . 1 (4) 集合的分类 有限集:含有有限个元素的集合. 无限集:含有无限