3.2 函数的单调性-2022版山东省职教高考复习教材数学

流有料有山东省职教高考复习教材数学 8.【解析】 x+b|≤c C 解得 9.【解析】|ax-1|<3-3<ax-1<3台-2<ax<4 ①当a>0时, 故不等式的解集为 <x< 故不等式的解集为{x <x< 2.5不等式的实际应用 3.80≤≤120(单位:km/h) 5.[3,5 6.(1)< (2)80x-60x-50000≥200000(x∈N) 7.【解析】由题意可得(160-2x)x-(500+30x)≥1300 即x2-65x+900≤0,解得20≤x≤45 故该产品月销售量大于等于20件,小于等于45件时,该企业月获利不少于1300元 8.【解析】设该绿地的宽为x米,则长为(x+30)米 由题意得x(x+30)≥4000 2+30x-4000≥0 解得x≥50或x≤-80(舍去), x+30≥80 故这块绿地的长至少为80米,宽至少为50米 第三章函数 3.1函数的概念及表示法 12.A 13.B 6.C 17.【解析】(1)f(-2)=(-2)2=4 (2)当x≤0时,方程f(x)=x即x2=x,解得x=0或x=(舍去), 所以x=0 当x>0时,方程f(x)=x即2-x=x,解得x= 所以 综上,方程f(x)=x的解为x=0或x 参考答案 18.【解析】分别用“-1,1,-x,x+1”代替f(x)=x2-2x中的x,得f(-1)=(-1)2-2×(-1)=3f(1)= 1 19.【解析】由题意可知f(1)=12-4×1+6=3,则原不等式可化为f(x)>3 当x≥0时,由x2-4x+6>3,得x2-4x+3>0,解得x<1或x>3,因此0≤x<1或x>3; 当x<0时,由x+6>3,得x>-3,因此-3<x<0. 综上所述,原不等式的解集为{x1-3<x<1或x>3} 3.2函数的单调性 4.D 10.1 II 12.【解析】(1)由题设条件可知、f(3)=log(3-1)+2=3,即log2=1,解得a=2 (2)由(1)知f(x)=log2(x-1)+2 f(x)=log3(x-1)+2的定义域为{xx>1},且f(x)在定义域内单调递增, f(2-3)<f(12-21)台1<2-3<12-2,解得2<x<log25 故不等式f(2-3)<f(12-2)的解集为{x|2<x<log25 13.【解析】(1)设f(x)=kx+b 二 b=1,k+b=3,解得k=2,b=1 f(x)=2x+1 (2)由已知得g(x)=(2x+1)(x+m)=2x2+(2m+1)x+m,其图象开口向上,对称轴为直线x 2m+ g(x)在(1,+∞)上单调递增 2m+1 ≤1,解得m≥ 实数m的取值范围为 +∞) 14.【解析】(1)f(x)在(0,+∞)上单调递减证明如下 设x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2 对任意正实数m,n都有f(mn)=f(m)+f(n )=f(x1)+f( 又->1,且当x>1时,f(x)<0 f(x2)-f(x1)<0,即f(x1)>f(x2), f(x)在(0,+∞)上是减函数 261 料山东省职教高考复习教材数学 (2)根据条件有f(4)=f(2)+f(2)=-,f(16)=f(4)+f(4)= f(ax+16)>-1等价于f(ax+16)>f(16) 由(1)知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数 0<ax+16<16,即-16<ax<0 当a=0时,-16<0<0不成立,此时不等式的解集为空集 当a>0时,-<x<0,此时不等式的解集为 <x<0 当a<0时,0<x<--,此时不等式的解集为{x|0<x 3.3函数的奇偶性 5.B 6.B 11.A12.C 14.1 16.【解析】(1)易知f(x)=x2-1的定义域为R,关于原点对称 又f(-x) 1=f(x) f(x)=x2-1为偶函数 (2)易知f(x)=|x|-2的定义域为R,关于原点对称 又f(-x)= 2=f(x) f(x)=|x|-2为偶函数 (3)易知f(x) (1+x)( 的定义域为{x|x∈R且x≠±1},关于原点对称 又f(-x) )(1+ fo 为奇函数 17.【解析】(1)由题意,f(2)=(2-m)2+2=2 m=2 眄数f(x)的单调递增区间为[2,+∞) (2)…函数f(x)是偶函数, f(-x)=f(x),即( )2+2=(x-m)2+2,解得m=0. 18.【解析】(1)函数f(x)=—(x2-1)为奇函数证明如下: 当函数f(x)=(x2-1)有意义时,必有x≠0, 即函数f(x)的定义域关于原点对称 又f(-x) 故函数f(x)为奇函数 262 参考答案 =2 (2)函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.证明如下 在区间(0,+∞)上f(x) 设 则f(x1)-f(x2)=(x12-1)-( 所