第二章 培育·学科素养(二)-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（教科版）

培育·学科素养(二) 1.蹦极 蹦极,也叫机索跳,是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上,把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处,然后两臂伸开、双腿并拢,头朝下跳下去。 [示例1] 某人在一次蹦极中所用的橡皮绳原长为 15 m,质量为50 kg,人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N,已知此人停在空中时,蹦极的橡皮绳长度为17.5 m,橡皮绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律,(g取10 m/s2)求: (1)橡皮绳的劲度系数; (2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高。 解析:(1)人停在空中时,橡皮绳的拉力 F=mg=500 N,而F=k(l-l0) 所以橡皮绳的劲度系数k==200 N/m。 (2)设橡皮绳拉力最大时绳长为l′, 由胡克定律得Fm=k(l′-l0) 解得l′=+l0=30 m。 答案:(1)200 N/m　(2)30 m 2.杨浦大桥 杨浦大桥是一座跨越黄浦江的双塔双索面斜拉桥,采用钢梁与钢筋混凝土预制板相结合的叠合梁结构,塔型为倒Y“钻石”形。浦东、浦西桥塔两侧以钢索悬挂连接主梁,索面成空间扇形布置,引桥为预应力钢筋混凝土梁和钢筋混凝土墩台结构。 [示例2] 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何? 解析:法一　作图法 如图(甲)所示,取单位长度为1×104 N,自O点引两条有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30°,则OA和OB的长度都是3个单位长度,以OA、OB为邻边作平行四边形,并连接OC,测量对角线OC长度,其长约为5.2个单位长度,所以合力的大小F=5.2×1×104 N=5.2×104 N,方向竖直向下。 法二　计算法 由于F1=F2,以表示F1、F2的线段组成的平行四边形是一个菱形,如图(乙)所示,连接AB,交OC于D,则AB垂直于OC,且OD=OC,∠AOD=30°,则有F=2F1cos 30°=F1≈5.2×104 N,方向竖直向下。 答案:5.2×104 N　竖直向下 3.杂技表演 杂技作为人们喜闻乐见的一种表演形式,极具技巧性、刺激性,同时又包含了丰富的力学原理。当我们用物理学的眼光去看杂技,不但会发现许多有趣的物理问题,还会明白许多惊险表演的诀窍。 [示例3] 如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦。A受几个力的作用?各力大小是多少?B受到C的拉力是多大? 解析:对A受力分析,受到重力mg、地面支持力、B的压力、C的压力、D的压力共5个力的作用。把四人作为整体受力分析,由平衡条件可知A受到地面支持力N=4mg。把B、C、D作为整体受力分析,由平衡条件可知B受到A的支持力N′=3mg。根据牛顿第三定律可知,B对A的压力为3mg;由图可知,B手臂与竖直方向的夹角大约为30°,设B对C的拉力为F1,A对C的推力为F2, 对C受力分析,由平衡条件可得F1cos 30°=mg 解得F1=mg 由牛顿第三定律知B受到C的拉力约为mg, F1sin 30°=F2,解得F2=mgtan 30°=mg 得C受到A的推力约为mg,即A受到C的压力为mg。同理,受到D的压力为mg。 答案:见解析 $